克州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若，则下列不等式中不正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、已知数列满足，且，若，则下面表述正确的是（       ）

A．为等差数列，为等比数列

B．为等差数列，为等比数列

C．为等差数列，为等比数列

D．为等差数列，为等比数列

3、“” 是“” 的（ ）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．即不充分也不必要条件

4、已知，则（   ）

A. B. C. D.

5、不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、点F是抛物线的焦点，点，P为抛物线上一点，P不在直线AF上，则△PAF的周长的最小值是（       ）

A．4

B．6

C．

D．

7、下列结论中正确的是（ ）

A．若直线，则与经过的任何平面都平行

B．若平面，，则平面

C．若平面，平面，则

D．若平面，则平面内有无数条直线与平行

8、某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙2人中至少有一人参加，若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序相邻，那么不同的发言顺序有（       ）

A．168种

B．240种

C．264种

D．336种

9、已知曲线C的方程为，则“”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的　　

A. 充分必要条件    B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件    D. 既不充分也不必要条件

10、已知三棱锥的所有棱长均为2，点M为边上一动点，若且垂足为N，则线段长的最小值为（   ）

A. B. C. D.1

11、若复数z与都是纯虚数，则z等于（       ）

A．

B．

C．

D．

12、“猜想”又称“角谷猜想”“克拉茨猜想”“冰雹猜想”，它是指对于任意一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半；如果n是奇数，就将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，最终总能够得到1.已知正整数数列满足上述变换规则，即：.若，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．16

13、设向量，则实数的值为（ ）

A． B．

C． D．

14、等差数列的前项的和是40，前项的和是100，则它的前项的和是（   ）

A.130 B.180 C.210 D.260

15、直线（）的倾斜角为（   ）

A. B. C. D.

16、的二项展开式中的常数项的值为______．

17、在等腰直角△BCD中，BD=CD=1，点A在△BCD所在的平面内，若，则正整数的最大值为___________.

18、设z＝＋i(i为虚数单位)，则|z|＝________.

19、已知函数，若函数在上单调递减，则的取值范围为_____________.

20、的展开式中项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是______.

21、在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，它的一个焦点坐标为，

、分别是两条渐近线的方向向量,任取双曲线上的点，若

（、），则、满足的一个等式是 ．

22、已知圆锥的高，它的侧面展开图的扇形圆心角为216°，求其全面积__________．

23、已知，，，则的最大值是__________．

24、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该正四棱锥的高为边长的一个正方形面积与该正四棱锥一个侧面三角形的面积相等，则此正四棱锥侧面与底面所成的二面角的余弦值为______．

25、设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，

则__________．

26、已知函数，其中.

（1）若，求曲线在处的切线方程;

（2）设函数若至少存在一个,使得成立，求实数a的取值范围.

27、求分别满足下列条件的椭圆的标准方程：

（1）焦点在轴上，焦距为8，且经过点；

（2）焦点在轴上，短轴长为8，离心率为.

28、已知圆C经过点和，且圆心在直线上.

（1）求圆C的方程；

（2）直线l经过，并且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程.

29、如图，抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴上，准线与圆相切．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）若点在抛物线上，且，求点的坐标．

30、如图所示，在直三棱柱中，，，，分别为棱､的中点.

（1）求点到平面的距离；

（2）求平面与平面夹角的余弦值.