五家渠2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数的部分图象如图所示，且经过点，则（       ）

A．关于点对称

B．关于直线对称

C．为奇函数

D．为偶函数

2、设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为

A．

B．

C．

D．

3、已知复数，则等于（ ）

A．0

B．1

C．

D．2

4、抛物线的准线方程是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、如图所示，某登山队在山脚 处测得山顶的仰角，沿倾斜角为30°的斜坡前进1000米后到达处，又测得山顶的仰角，则山高为（       ）

A．米

B．1000米

C．米

D．米

6、长方体的正视图与侧视图如图所示，则其俯视图的面积为（   ）

A.12 B.8 C.6 D.4

7、已知椭圆C：上存在两点M，N关于直线对称，且线段MN中点的纵坐标为，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．2

8、将数字1，2，3，4，5，6排成一列，记第个数为（），若，，，，则不同的排列方法种数为（   ）

A. 18   B. 30   C. 36   D. 48

9、抛物线的焦点到直线的距离是（       ）

A．

B．2

C．3

D．1

10、若变量满足约束条件则的最大值是（   ）

A. B. C. D.

11、名同学合影，站成了前排人，后排人，现摄影师要从后排人中抽人站前排，其他人的相对顺序不变，则不同的调整方法的种数为

A．

B．

C．

D．

12、已知直线为圆在点处的切线，点为直线上一动点，点为圆上一动点，则的最小值为     （   ）

A.   B.   C.   D.

13、将编号为1､2､3､4､5､6的六个小球放入编号为1､2､3､4､5､6的六个盒子里，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的方法总数是（       ）

A．20

B．40

C．120

D．240

14、函数的值域是（        ）

A．

B．

C．

D．

15、函数被称为“双钩函数”，已知双钩函数的图像为双曲线，则该双曲线的实轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、_______.

17、已知过抛物线的焦点的直线与该抛物线相交于，两点，且，则点的横坐标为________.；______.

18、已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点.点D为的中点，B，D在y轴上的投影分别为P，Q，则的最小值是___________.

19、已知圆与圆交于，两点．是坐标原点，且，则实数的取值范围是___________．

20、已知空间向量,若空间单位向量满足:，则=________.

21、求过点的圆的切线方程_____________；

22、直线与曲线相交于两点，则直线l的倾斜角的取值范围是________________．

23、关于的方程的两根满足，则的取值范围是______．

24、若双曲线的一条渐近线方程为，则其离心率为   .

25、对于数列{an}，定义H0＝为{an}的“优值”.现已知某数列的“优值”H0＝，则an=_________.

26、某学校为了调查学生运动情况，按照男女分层抽取了100名同学调查同学们是否喜欢体育锻炼，调查结果统计如下表：

已知在全部100人中随机抽取1人，抽到不喜欢体育锻炼的人的概率为0.4．

(1)请将上面的列联表补充完整；

(2)是否有99.9%的把握认为喜欢体育锻炼与性别有关？说明你的理由．（参考数据如下表，结果保留3位小数）

附：，其中．

27、已知抛物线上的点到焦点F的距离为6.

(1)求m的值及抛物线C的标准方程；

(2)若，点Q为抛物线C上一动点，点M为线段FQ的中点，试求点M的轨迹方程.

28、已知中，角的对边分别为，且，，的面积为.

（1）求的大小；

（2）求的值.

29、已知等比数列的前项和为，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，为数列的前项和，求证：.

30、如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，四边形ACC1A1和BCC1B1均为正方形，且所在平面互相垂直．

（Ⅰ）求证：BC1⊥AB1；

（Ⅱ）求直线BC1与平面AB1C1所成角的大小．