雅安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、对大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下形式的“分裂”：仿此，若的“分裂数”中有一个是2017，则的值为（ ）

A. B. C. D.

2、执行如图所示的程序框图,则输出的结果是（  ）

A． B．

C． D．

3、已知数列是等比数列，满足，数列是等差数列，且，则等于（       ）

A．24

B．16

C．8

D．4

4、直线x－2y＋3＝0与2x－y＋3＝0的交点坐标为（       ）

A．(－1，1)

B．(1，－1)

C．(1，1)

D．(－1，－1)

5、已知命题直线与直线平行，命题方程表示圆，则命题是命题成立的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、某人打靶时连续射击两次，下列事件中与事件“只有一次中靶”互斥而不对立的是（       ）

A．至少一次中靶

B．至多一次中靶

C．至多两次中靶

D．两次都中靶

7、若函数有两个极值点，则实数a的取值范围是（       ）

A．（2，＋∞）

B．（1，＋∞）

C．（－∞，1）

D．（e，＋∞）

8、椭圆：的左、右焦点分别为，，下顶点为，直线与椭圆的另一个交点为，，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若直线与直线垂直，则a=（ ）

A．

B．

C．2

D．-1

10、若复数，则（   ）

A．1

B．

C．

D．2

11、已知函数的定义域为导函数为，则满足的实数x的取值范围为(   )

A.   B.   C.   D.

12、“因指数函数是减函数（大前提），而是指数函数（小前提），所以是减函数（结论）.”上面推理的错误是（       ）

A．大前提错导致结论错

B．小前提错导致结论错

C．推理形式错导致结论错

D．大前提和小前提都错导致结论错

13、口袋中有6个球（除颜色外其他属性都相同），其中3个黑球，2个红球，1个白球，表示有放回的摸球3次，每次摸一个，取出红球的数目，表示不放回的摸球3次，每次摸一个，取出黑球的数目，则下列结论成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．无法判断

14、已知是椭圆：的左焦点，椭圆上一点关于原点的对称点为，若的周长为.则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、下列命题正确的是   （  ）

A.三点确定一个平面 B.经过一条直线和一个点确定一个平面

C.四边形确定一个平面 D.两条相交直线确定一个平面

16、抛物线的准线方程是___________.

17、已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点，则椭圆方程为_____．

18、某射手在一次射击训练中，射击10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，则这个射手在一次射击中射中10环或7环的概率为_________．

19、已知函数.若时方程有两  个不同的实根，则实数的取值范围是________；若的值域为，则实数的

取值范围是________.

20、油液在运输过程中不仅会对底部产生压力，同时会对侧壁产生压力，因为弧形所能承受的压力会比其他形状的压力大，所以油罐车的油罐截面是椭圆.已知解放J6油罐车罐体长9米，长轴长2.4米，短轴长1.6米，当静止状态下所装汽油的高（到油罐底部平面的垂直距离）为1.2米时，此时的油面面积为______________.（保留根式）

21、已知函数，且对任意的，时，都有，则a的取值范围是________

22、给出以下几个说法：

①命题：“， ”的否定是“， ”；

②若“”为假命题，则均为假命题；

③“三个数成等比数列”是“”的既不充分也不必要条件

其中正确的是________________（写出所有正确的序号）

23、若等差数列满足，则当__________时，的前项和最大．

24、已知，，且，则_________.

25、执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的的取值范围是________.

26、已知复数；

（1）当时，求的取值范围；

（2）是否存在实数，使得，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

27、已知函数.

(1)求的图象在处的切线方程；

(2)当时，恒成立，求的取值范围.

28、如图，在平面五边形ABCDE中，，，，，，F为BC的中点.现在沿着AC将平面ABC与平面ACDE折成一个直二面角，连接BE，BD，DF.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

29、如图所示的几何体中，，平面，，，是的中点.

(1)求证：；

(2)线段上是否存在一点，使得平面，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

30、基本技能考查题

(1)；

(2)；

(3)若，求的最小值.并求的值