阿拉尔2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则（       ）

A．4

B．2

C．

D．

2、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、用反证法证明命题“设，为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是(   )

A. 方程没有实根   B. 方程至多有一个实根

C. 方程至多有两个实根   D. 方程恰好有两个实根

4、函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（   ）

A.   B.   C. 0   D.

5、凸八边形的对角线有（     ）条

A．20

B．28

C．48

D．56

6、“x<1”是“3x<1   ”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

7、过双曲线的左焦点作x轴的垂线交曲线C于点P，为右焦点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知单位向量满足，则（       ）

A．

B．0

C．

D．1

9、命题“若，则且”的逆否命题是（ ）

A. 若，则且   B. 若，则或

C. 若且，则   D. 若或，则

10、若关于x的不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、双曲线C：的一条渐近线方程为x+2y=0，则C的离心率为（ ）

A．

B．

C．2

D．

12、下列三段话，按演绎推理的三段论模式，排列顺序正确的是（   ）

① ，是两个实数；② 任意两个实数之间能比较大小；③，之间能比较大小

A．①②③

B．②①③

C．③②①

D．②③①

13、椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于点,当的周长最大时,的面积是

A．

B．

C．

D．

14、已知椭圆C：的焦点在y轴上，且焦距为2，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．7

15、已知椭圆，过M的右焦点作直线交椭圆于A，B两点，若AB中点坐标为，则椭圆M的方程为（   ）

A. B. C. D.

16、已知，，，，类比这些等式，若（，均为正整数），则______.

17、正方体中，平面和平面的位置关系为________；

18、已知无穷等比数列和满足，，的各项和为9，则数列的各项和为_________．

19、设函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是___________.

20、小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是______

21、=_________；

22、已知，，，若，是________.

23、若正四面体的棱长为1，则它的体积为___________．

24、在正三棱柱中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则与侧面所成的角是____________

25、必然事件的概率是________.

26、已知函数．

(1)当时，求函数的极值；

(2)若，求的取值范围；

(3)当时，试讨论在内零点的个数，并说明理由．

27、已知函数．

(1)若函数在上为增函数，求的取值范围；

(2)若，恒成立，求正整数的值．

28、已知函数是上的奇函数，当时，.

(1)当时，求解析式；

(2)若，求实数的取值范围.

29、已知函数在处取得极值．

(1)求的单调区间；

(2)若在上恒成立，求实数的取值范围．

30、已知椭圆的离心率为，直线与椭圆C相切于点．

(1)求椭圆C的方程；

(2)己知直线与椭圆C交于不同的两点M，N，与直线交于点Q（P，Q，M，N均不重合），记的斜率分别为，若．

①求△面积的范围，

②证明：为定值．