塔城地区2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知数列{}满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、直线的倾斜角是（　　）

A. B. C. D.

3、已知命题，命题，若命题是真命题，则实数的取值范围是（ ）

A．     B．   C．      D．

4、设、为椭圆的两焦点，P在椭圆上，当面积为1时，的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．0

5、如图，在正方体中，点是棱上的动点，下列说法中正确的是（       ）

①存在点，使得；

②存在点，使得；

③对于任意点，到的距离为定值；

④对于任意点，都不是锐角三角形.

A．①③

B．②③

C．②④

D．③④

6、若P为曲线y＝lnx上一动点，Q为直线y＝x＋1上一动点，则|PQ|min＝(　　)

A．0

B．

C．

D．2

7、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

8、已知函数存在两个极值点．则实数a的取值范围是 （ ）

A.   B.   C.   D.

9、若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知X的分布列如下，且，，则a为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、设是等差数列的前n项和，若且则使成立的正整数n的最小值为（       ）

A．15

B．16

C．17

D．18

12、已知直线：与：平行，则的值是（   ）

A．

B．3

C．3或

D．

13、曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知复数满足，则复数在复平面内的对应点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15、已知是的重心，是空间中的一点，满足，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

16、如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是矩形，，P为棱AD的中点，且，，若点M到平面SBC的距离为，则实数的值为____________．

17、如图所示，在边长为1的正方形内任取一点，用表示事件“点恰好取自由曲线与直线及轴所围成的曲边梯形内”，表示事件“点恰好取自阴影部分内”，则=_________.

18、新冠核酸检查小组对城市的一个小区名市民进行核酸检查，其中有一个是疑似病人，将名市民的采集样本放在一组，进行化验，如果有一个是疑似病人，这组所采集的样本化验结果显示阳性，该小组每一个市民就必须逐一进行排查，直到找出疑似病人，现从这小组中任选组，那么找到疑似病人所在小组的数学期望为_________

19、在四棱锥中，底面，，，，且四棱锥的体积为，则三棱锥的外接球的表面积为_________.

20、设、是直角梯形两腰的中点，于（如下图）．现将沿折起，使二面角为，此时点在平面内的射影恰为点，则、的连线与所成角的大小等于________．

21、二项式展开式中的常数项为______．

22、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内，极大值点有________________个．

23、已知函数，若数列满足（），且是递增数列，则实数的取值范围是___________．

24、曲线的方程为

①请写出曲线的一条对称轴方程_________；

②请写出曲线上的两个点的坐标_________；

③曲线上的点的纵坐标的取值范围是_________.

25、如图，在长方体中，，，E，F分别为棱AB，BC上一点，且，P是线段上一动点，当三棱锥的体积最大时，直线与平面所成角的正弦值的取值范围为______．

26、中，，，是，，所对的边，是该三角形的面积，且.

（1）求的大小；

（2）若，，求的值.

27、已知关于某设备的使用年限与所支出的维修费用（万元），有如下统计资料：

设对呈线性相关关系，试求：

（1）线性回归方程的回归系数；

（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

28、某手机生产企业为了解消费者对某款手机的认同情况，通过销售部随机抽取50名购买该款手机的消费者，并发出问卷调查(满分50分)，该问卷只有20份给予回复，这20份的评分如下：

（1）完成下面的茎叶图；

（2）若大于40分为“满意”，否则为“不满意”，完成上面的列联表，并判断是否有95%的把握认为消费者对该款手机的“满意度”与性别有关.

参考公式，其中

参考数据：

29、（1）已知是偶函数，时，，求时的解析式．

（2）已知函数的最小值为，写出的表达式．

30、已知函数（为常数）

(1)讨论的单调性

(2)若函数存在两个极值点，且，求的范围.