哈密2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，锐二面角α-l-β的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB.已知AB＝4，AC＝BD＝6，CD＝8，则锐二面角α-l-β的平面角的余弦值是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、某小礼堂有排座位，每排个坐位.一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下了座位号是的名学生进行测试，这里运用的抽样方法是（   ）

A.抽签法 B.随机数法

C.简单随机抽样 D.系统抽样

3、身高与体重有关系可以用________来分析．(　　)

A. 残差   B. 回归分析

C. 等高条形图   D. 独立检验

4、当时，设命题：函数在区间上单调递增；命题：不等式对任意都成立．若“且”是真命题，则实数的取值范围是 （ ）

A. B. C. D.

5、若圆与圆有公共点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6、过的直线与双曲线仅有一个公共点，则这样的直线有（   ）条

A．1 B．2   C．3   D．4

7、某士官参加军区射击比赛，打了6发子弹，报靶数据如下：7，8，9，10，6，8，（单位：环），下列说法不正确的是（       ）

A．这组数据的平均数是8

B．这组数据的极差是4

C．这组数据的中位数是8

D．这组数据的方差是2

8、已知，若与的展开式中的常数项相等，则（       ）

A．1

B．3

C．6

D．9

9、等差数列{an}的前n项和为Sn，S100＞0，S101＜0，则满足anan+1＜0的n＝（   ）

A.50 B.51 C.100 D.101

10、古希腊数学家阿波罗尼奥斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k(k＞0且k≠1)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知O(0，0)，A(3，0)，动点P(x，y)满，则动点P轨迹与圆的位置关系是（     ）

A．相交

B．相离

C．内切

D．外切

11、（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知向量，，且与互相垂直，则k的值是（       ）.

A．1

B．

C．

D．

13、记等比数列的前项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、集合的子集个数（  ）

A. 0   B. 1   C. 2   D. 4

15、已知为数列的前项和，若，则（   ）

A.31 B.122 C.324 D.484

16、的展开式的常数项是______．

17、在等比数列中，若，则__________．

18、设函数，则___________.

19、在等比数列中，，，则__________.

20、定义在R上的函数 满足 ，其中为自然对数的底数，，则满足的a的取值范围是__________.

21、若直线与直线垂直，则m=______.

22、词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术•商功》，是古代人对一些特殊锥体的称呼.在《九章算术•商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，现有如图所示的“鳖臑”四面体PABC，其中PA⊥平面ABC，PA=AC=1，BC=，则四面体PABC的外接球的表面积为________.

23、一个物体在力的作用下产生位移，那么力所做的功为______．

24、圆关于直线对称，则实数的值为_______。

25、若直线过点，且与直线平行，则直线的方程为_________.

26、设函数，其中．已知在处取得极值．

（1）求的解析式；

（2）求函数的单调区间；

（3）求函数的极值．

27、已知函数

(1)若在点处的切线与直线垂直，求实数的值；

(2)求在区间上的最值；

(3)若，求的单调区间.

28、已知四棱锥，底面是菱形， 是的中点， ，点在底面的射影恰好在上，且

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）如果二面角的大小为，求直线与平面所成二面角的正切值。

29、在二项式的展开式中，______给出下列条件：

①若展开式前三项的二项式系数的和等于22；②所有奇数项的二项式系数的和为32.

试在上面两个条件中选择一个补充在上面的横线上，并解答下列问题：

(1)求展开式中二项式系数最大的项；.

(2)求展开式的常数项.

30、在数列中，，且.

(1)证明：数列是等比数列；

(2)求数列的通项公式；

(3)求数列的前n项和.