乌鲁木齐2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设函数，则不等式的解集是  (　)

A.   B.

C.   D.

2、设是等差数列的前n项和，若，则（       ）

A．5

B．7

C．9

D．11

3、已知等差数列中，, 则的值是（ ）

A.   B.

C.   D.

4、已知复数满足，则（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法正确的是（   ）

A.若“且”为真命题，则，中至多有一个为真命题；

B.命题“若，则”的否命题为“若，则若”；

C.命题“”的否定是“”；

D.命题“若则”的逆否命题为真命题．

6、圆上有四个点到双曲线的一条渐近线的距离为2，则双曲线E的离心率的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、直线：与：平行，则的值等于（       ）．

A．或3

B．1或3

C．3

D．

8、已知F是抛物线y2＝4x的焦点，M是这条抛物线上的一个动点，是一个定点，则的最小值是(       )

A．

B．

C．

D．

9、已知点是椭圆上的动点，于点，若，则点的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知圆：与圆：的公共弦所在直线与直线：垂直，则的值为（       ）

A．2

B．

C．8

D．

11、已知双曲线与抛物线有公共的焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的标准方程为

A． B． C． D．

12、等差数列的前项之和为，已知，，，则，，，，…，，中最大的是(   )

A. B. C. D.

13、已知全集，，，则为(   )

A. B.

C. D.

14、已知a,b为异面直线，且所成的角为70°，过空间一点作直线l，直线l与a,b均异面，且所成的角均为50°，则满足条件的直线共有( ) 条

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

15、空间内水平放置的两个封闭图形分别为（i）长为、宽为的矩形；（ii）边长为的正三角形，记（i）中原图形面积为，斜二测画法得到的直观图面积为，（ii）中原图形面积为，斜二测画法得到的直观图面积为，对以下两个命题：①；②，以下判断正确的是（       ）

A．①为真命题，②为假命题

B．①为假命题，②为真命题

C．①为真命题，②为真命题

D．①为假命题，②为假命题

16、已知实数x，y满足方程，则的最大值为________．

17、二面角为，A，B是棱l上的两点，，分别在半平面内，，，且，，则的长_______________.

18、已知点为空间三点,则以,为邻边的平行四边形的顶点的坐标为_________．

19、已知圆柱的底面半径为1，若圆柱的侧面展开图的面积为，则圆柱的高为________．

20、已知锐角△ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为_______．

21、某地区调研考试数学成绩X服从正态分布，且，从该地区参加调研考试的所有学生中随机抽取10名学生的数学成绩，记成绩在的人数为随机变量，则的方差为________．

22、已知数列满足，若对任意恒成立，则实数的取值范围为________

23、已知点为抛物线上的一动点，则点到点的距离与点到抛物线准线的距离之和的最小值为__________．

24、函数的单调增区间为___________

25、已知是函数图象上的点，则到直线的最小距离为_____________．

26、如图，在四棱锥 中， 已知底面， 底面是正方形，.

(1)求证： 直线 平面；

(2)求直线 与平面所成的角的正弦值.

27、华罗庚中学高二排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179.

（1）请根据两队身高数据作出茎叶图，并分析指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）以及排球队的身高数据的中位数与众数；

（2）现从两队所有身高超过的同学中随机抽取三名同学，则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少？

28、已知是圆上任意一点，过作轴的垂线段， 为垂足.当点在圆上运动时，线段中点的轨迹为曲线（包括点和点），为坐标原点.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）直线与曲线相切，且与圆相交于两点，当的面积最大时，试求直线的方程.

29、已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且满足.

（1）求角B；

（2）若，，点D满足，求的面积.

30、命题：；命题：方程表示焦点在轴上的椭圆．若命题P为真，命题为假，求实数的取值范围．