德宏州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知矩形，为平面外一点平面，且，，分别为，上的点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

2、一个边长为的正方形铁片，把图中所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，当时，则这个容器的侧面积为（   ）．

A.   B.   C.   D.

3、已知向量为平面的法向量，点在内，点在外，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、我国历法中将一年分春、夏、秋、冬四个季节，每个季节六个节气，如春季包含立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨．某书画院甲、乙、丙、丁四位同学接到绘制二十四节气的彩绘任务，现四位同学抽签确定各自完成哪个季节中的6幅彩绘，在制签抽签公平的前提下，甲抽到绘制夏季6幅彩绘的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、圆x2＋y2－4＝0与圆x2＋y2－4x＋4y－12＝0公共弦所在直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、是任意实数，则方程表示的曲线不可能是(　　)

A. 椭圆   B. 双曲线   C. 抛物线   D. 圆

7、已知复数，则z在复平面内对应的点在（       ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、直线的倾斜角为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、若实数x，y满足，则的最大值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10、直线 （为参数）被圆所截得的弦长为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、下列说法正确的是（   ）

A.若“且”为真命题，则，中至多有一个为真命题；

B.命题“若，则”的否命题为“若，则若”；

C.命题“”的否定是“”；

D.命题“若则”的逆否命题为真命题．

12、棱长为的正方体，过上底面两邻边中点和下底面中心作截面，则截面图形的周长是（ ）

A.   B.   C.   D.

13、若某人在点测得金字塔顶端仰角为，此人往金字塔方向走了80米到达点，测得金字塔顶端的仰角为，则金字塔的高度最接近于（忽略人的身高）（参考数据）（ ）

A．110米 B．112米  

C．220米 D．224米

14、若椭圆的短轴为,一个焦点为,且为等边三角形的椭圆的离心率是

A．

B．

C．

D．

15、从7人中选派5人到10个不同交通岗的5个中参加交通协管工作，则不同的送派方法有（ ）种．

A．

B．

C．

D．

16、若复数满足，其中为虚数单位，则__________．

17、由0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，其中偶数有______个.（用数字作答）

18、一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是___________

19、设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于、两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率__________________.

20、已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径，若该球的表面积为，则圆柱的侧面积为_____．

21、2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段，月食的初亏发生在19时48分，20时51分食既，食甚时刻为21时31分，22时08分生光，直至23时12分复圆．全食伴随有蓝月亮和红月亮，全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻开始，生光时刻结束，一市民准备在19:55至21：56之间的某个时刻欣赏月全食，则他等待“红月亮”的时间超过30分钟的概率是__________。

22、函数由下表定义：

若，则__________．

23、实系数一元二次方程有两个根，一个根在区间内，另一个根在区间内，求的取值范围_____；

24、如图所示，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是_____．

①∥平面；

②平面⊥平面；

③三棱锥的体积为定值；

④存在某个位置使得异面直线与成角°．

25、若直线与曲线满足下列两个条件：（1）直线在点处与曲线相切；（2）曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）

①直线：在点处“切过”曲线：.

②直线：在点处“切过”曲线：.

③直线：在点处“切过”曲线：.

④直线：在点处“切过”曲线：.

⑤直线：在点处“切过”曲线：.

26、已知的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为.

(1)求m的值；

(2)求展开式中所有项的系数和与二项式系数和.

27、已知直线l:kx-2y-3+k=0.

(1)若直线l不经过第二象限,求k的取值范围.

(2)设直线l与x轴的负半轴交于点A,与y轴的负半轴交于点B,若△AOB的面积为4(O为坐标原点),求直线l的方程

28、已知数列，，求：

(1)，，的值

(2)通项公式．

29、如图，在四棱锥中，，是边长为2的等边三角形，底面是菱形，且．

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

30、在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合

(1)求椭圆的离心率；

(2)求抛物线的方程；

(3)设是抛物线上一点，且，求点的坐标．