白杨2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知关于的方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2、在1，2，3，4，5，6，7，8这组数据中，随机取出五个不同的数，则数字4是取出的五个不同数的中位数的概率为(   )

A.   B.   C.   D.

3、要得到函数y＝23－x的图象，只需将函数的图象(　　)

A．向右平移3个单位

B．向左平移3个单位

C．向右平移8个单位

D．向左平移8个单位

4、给出以下命题，其中正确的是（       ）

A．直线的方向向量为，直线的方向向量为，则与平行

B．直线的方向向量为，平面的法向量为，则

C．平面､的法向量分别为，，则

D．已知直线过点，且方向向量为 ，则点到的距离为

5、设,,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

6、A，B两机关单位开展节能活动，活动开始后两机关的用电量与时间t(天)的关系如图所示，则一定有（       ）

A．两机关单位节能效果一样好

B．A机关单位比B机关单位节能效果好

C．A机关单位的用电量在上的平均变化率比B机关单位的用电量在上的平均变化率大

D．A机关单位与B机关单位自节能以来用电量总是一样大

7、向量，，，则（       ）

A．9

B．3

C．1

D．

8、已知，，则等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、如图，在菱形中，，线段、的中点分别为、．现将沿对角线翻折，当二面角的余弦值为时，异面直线与所成角的正弦值是（          ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在底面半径为1，高为6的圆柱内放置两个球，使得两个球与圆柱侧面相切，且分别与圆柱的上下底面相切．一个与两球均相切的平面斜截圆柱侧面，得到的截线是一个椭圆．则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设等差数列{}的前项和为，若，则=

A．20

B．35

C．45

D．90

13、已知椭圆方程，则它的焦距是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知椭圆，直线，则直线l与椭圆C的位置关系为（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定

15、如图是一个简单几何体的三视图，若，则该几何体外接球表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在极坐标系中，曲线，曲线直线与曲线相交于点，与相交于两点，为极点，当时，___________.

17、已知，，满足约束条件，若的最小值为-1，则______.

18、设为虚数单位，复数满足，则______．

19、已知双曲线的左、右焦点分别为，过作圆的切线l，切点为M，且直线l与双曲线C的一个交点N满足，O为坐标原点，若，则双曲线C的渐近线方程为__________________.

20、在中，，，，是斜边上一点，以为棱折成二面角，其大小为60°，则折后线段的最小值为___________.

21、下列说法正确的序号是：___________.

①存在实数，使；

②是锐角的内角，则；

③函数是偶函数；

④函数y＝sin 2x的图象向右平移个单位，得到y＝sin的图象

22、已知向量，，若，则________．

23、设抛物线的焦点为，倾斜角为钝角的直线过点且与曲线交于 两点，若 ，则的斜率_____________.

24、若直线l：x－2y＋8＝0上存在一点P到两点A（2，0），B（－2，－4）的距离之和最小，则点P的坐标为________．

25、已知直线l经过A（-1，2）且原点到直线l的距离为1，则l的方程为__________.

26、给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：．如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

27、在平面直角坐标系中，点的坐标为，抛物线的方程为，过作动直线交抛物线于两点，设线段的中点为.

（1）若与重合，求直线的方程；

（2）求直线的斜率的取值范围.

28、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

(1)求C；

(2)若△ABC的面积为，D为AC的中点，求BD的最小值．

29、如图，在四棱锥中，底面为正方形，，二面角为直二面角.

（1）若为线段的中点，求证:;

（2）若，求与平面的所成角的正弦值

30、已知．

（1）当时，若为真命题，求x的取值范围；

（2）若p是q的充分不必要条件，求的取值范围．