图木舒克2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知向量共面，则实数的值是（       ）

A．1

B．

C．2

D．

2、与直线关于轴对称的直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知抛物线的焦点为F，为该抛物线上一点，以M为圆心的圆与C的准线相切于点A，，则（   ）

A.1 B. C.2 D.

4、设条件条件那么是的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知,,直线过定点,且与线段相交,则直线的斜率的取值范围是(       )

A．

B．

C．

D．或

7、已知椭圆C的焦点为，，过F2的直线与C交于A，B两点．若，，则C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、经过三点，，的圆的面积（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知直三棱柱的所有棱长均相等，P是侧面内一点，设P到平面的距离为d，若，则点P的轨迹是（   ）

A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.抛物线的一部分 D.双曲线的一部分

10、已知是直线的一个方向向量，则该直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、推理“是菱形的对角线，互相垂直且平分”的大前提是（       ）

A．平行四边形对角线互相垂直且平分

B．菱形对角线互相垂直且平分

C．正方形对角线互相垂直且平分

D．四边形对角线互相垂直且平分

12、设，则“”是“关于的不等式有解”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知正数、满足，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、若实数满足，则下列不等式成立的是（   ）

A.   B.   C.   D.

15、函数的递增区间是（       ）

A．和

B．

C．

D．

16、参数方程（为参数）化成普通方程为______；

17、设a1，a2，a3，a4成等比数列，其公比为2.若a4＝ka1，则k＝________．

18、如图风筝图案中的大、小三角形分别为全等的等腰直角三角形，向图中任意投掷一飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率为_________.

19、若函数在区间（-1，1）上存在减区间，则实数的取值范围是________ .

20、直线x＋a2y－a＝0（a>0，a是常数），当此直线在x、y轴上的截距的和最小时，a＝     ．

21、已知，则向量的夹角__________．

22、观察下列等式：

，

，

，

，….

根据等式的规律，可得___________.

23、如图所示，已知抛物线y2＝8x的焦点为F，直线l过点F且依次交抛物线及圆2于A，B，C，D四点，则|AB|+4|CD|的最小值为_____．

24、在处的切线交x轴于，则切线方程为_____________．

25、函数的减区间是___．

26、已知圆经过点，,且它的圆心在直线上.

（Ⅰ）求圆的方程;

（Ⅱ）求圆关于直线对称的圆的方程．

（Ⅲ）若点为圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.

27、已知复数．

⑴求；

⑵若复数满足为实数，求．

28、已知命题，命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

29、如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，侧棱平面，且，，为棱的中点．

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

30、比知数列满足：

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前n项和为．若对恒成立．求正整数m的最大值．