吐鲁番2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，，则的值为（ ）

A. 16   B. 12   C. 32   D. 6

2、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是(       )

A．假设三个内角都不大于60°

B．假设三个内角至少有一个大于60°

C．假设三个内角至多有两个大于60°

D．假设三个内角都大于60°

3、圆和圆的公切线的条数为（   ）

A. B. C. D.

4、已知点A(2，1)，点B为两条直线与x+y－1=0的交点，则|AB|的最小值为（ ）

A．1

B．

C．

D．2

5、方程表示双曲线，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.或

6、函数的图象不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知双曲线C的焦点位于x轴上，离心率，则双曲线的渐近线为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在一次试验中，测得的五组数据分别为，，，，，去掉一组数据后，下列说法正确的是（       ）

A．样本数据由正相关变成负相关

B．样本的相关系数不变

C．样本的相关性变弱

D．样本的相关系数变大

10、已知圆：，若圆上恰有3个点到直线的距离为，则实数的值为（ ）

A．

B．

C．6

D．

11、已知向量，，是空间的一个单位正交基底，向量，，是空间的另一个基底，若向量在基底，，下的坐标为，则在，，下的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在的展开式中，的系数为（ ）

A．70

B．35

C．

D．

13、已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF2|=，则cos∠F1PF2=（  ）

A． B． C． D．

14、若等差数列的前项和为，则“，”是“”的（       ）

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

15、直线与直线的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知各项均为正数的等比数列满足，则的公比为______.

17、给出下列四个命题：

①函数的一条对称轴是；

②函数的图象关于点中心对称

③中，，则为等腰三角形；

④若，则的最小值为。

以上四个命题中正确命题的序号为_______。（填出所有正确命题的序号）

18、对两个变量的相关系数，有下列说法：（1）越大，相关程度越大；（2）越小，相关程度越大；（3）趋近于0时，没有非线性相关系数；（4）越接近于1时，线性相关程度越强，其中正确的是___________.

19、已知数列的前n项和为，且，，则______．

20、设，是两个不共线的空间向量，若，，，且A，C，D三点共线，则实数k的值为_________.

21、设点平面，点平面，，且点直线，点直线，则直线与过、两点的直线的位置关系________

22、如图，已知P为椭圆C：上的点，点A、B分别在直线与上，点O为坐标原点，四边形为平行四边形，若平行四边形四边长的平方和为定值，则椭圆C的离心率为________．

23、已知点，，直线过点且与直线有交点，则直线的斜率的取值范围是________

24、如图是求的值的程序框图，则正整数__________．

25、从正方体的个顶点中任取个顶点连成一条直线,在所有的直线中能构成异面直线的有__________对.(用数字作答)

26、设是公差大于的等差数列，，已知，.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）求等差数列的通项.

27、已知椭圆的长轴长为4，左顶点为A，点在椭圆上.

(1)求椭圆C的方程及离心率；

(2)设直线l与椭圆C交于不同两点M，N（不同于A），且直线AM与AN的斜率之积为，求A在l上的射影H的轨迹方程.

28、现有8道四选一的单选题，学生李明对其中6道题有思路，2道题完全没思路.有思路的题做对的概率为0.8，没有思路的题只好任意猜一个答案，猜对答案的概率为0.25，李明从这8道题中随机任选1题.

(1)求选中的1题有思路的概率；

(2)求他做对该题的概率．

29、设为数列的前项和，已知.

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前项和.

30、在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为 ρsin2θ=2cosθ ，过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点．

（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

（Ⅱ）求证：|PA|•|PB|=|AB|2.