包头2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知双曲线的两条渐近线分别为直线，，直线经过双曲线的右焦点且垂直于，设直线与，分别交于，两点，若，则双曲线的离心率为（）

A. B. C. D.

2、已知，为非零实数，则“”是“”的（）．

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3、命题“，有实根”的否定是（）

A．，没有实根

B．，没有实根

C．，没有实根

D．，没有实根

4、在中，若，，，则=

A．

B．或

C．

D．或

5、设命题p：函数y＝在定义域上为减函数；命题q：∃a，b∈(0，＋∞)，当a＋b＝1时，＋＝3.以下说法正确的是(　　)

A. p∨q为真 B. p∧q为真

C. p真q假 D. p，q均假

6、已知：直线，若，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

7、为考察A、B两名运动员的训练情况，下面是A、B两名运动员连续10天完成训练指标任务的综合得分的折线图，给出下列四个结论，其中错误的结论是（）

A.第3天至第10天两名运动员综合得分均超过80分；

B.第1天至第7天B运动员的得分逐日提高；

C.第2天至第3天A运动员的得分增量大于B运动员的得分增量；

D.在10天的得分统计中，A运动员得分的极差小于B运动员得分的极差.

8、与圆同圆心，且过的圆的方程是

A．

B．

C．

D．

9、复数满足（i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

10、已知，，则直线的位置关系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、在中，若，，则　　

A．

B．

C．

D．

12、已知随机变量的分布列如下表，若，则（）

		0	1

A．

B．

C．或

D．或

13、在的展开式中第4项的二项式系数是（）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数满足，又函数的图像关于点对称，且，则（）

A．2023

B．

C．2022

D．

15、直线不经过（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

二、填空题（共10题，共 50分）

16、甲､乙两人下棋，甲获胜的概率为，和棋的概率为，则乙不输的概率为___________.

17、在某次大型人才招聘活动中，共有2000人参加笔试，笔试成绩位于区间，，的人数分别为683，272，45，已知此次笔试满分为100分，且成绩近似服从正态分布，则笔试成绩的标准差约为______（参考数据：若，则）

18、已知点，动点满足，则动点的轨迹方程是_______．

19、历史上数列折射出很多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…它满足，且满足递推关系，（，），此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用，若将此数列的每一项除以4后的余数构成一个新数列，则______．

20、函数的定义域为___________.

21、已知是方程的两个实根，且不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是________.

22、函数的图象在点P（）处的切线方程是，则_____．

23、二项式展开式中含的系数是______.

24、某学校有教师100人，学生900人用分层抽样的方法从全校师生中随机抽取20人，则应抽取的教师人数为______．

25、“”的意思是___________．

三、解答题（共5题，共 25分）

26、2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物“雪容融”，它们的设计充分体现了中国优秀传统文化和奥运精神的融合.如下图．某老师为了增加吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”在班级学生中的印象，进行了拼词游戏．请同学在大小相同的6个乒乓球上分别写上“冰”、“墩”、“墩”、“雪”、“容”、“融”，再请其他同学从6个乒乓球中一次取出3个，进行拼词游戏．