喀什地区2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、某地不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：

表格中的数据形成图所示的散点图．则在以下函数模型中，描述这个地区未成年男性平均体重y（单位：）与身高x（单位：）的函数关系最合适的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知向量，，，若平面ABC，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、随机变量X的取值为0，1，2，若，，则（     ）

A．

B．

C．

D．1

5、为椭圆的右焦点，为的左顶点，为第一象限内上的点，且垂直于轴，若的离心率为，则直线的斜率为（ ）

A．

B．

C．1

D．

6、已知等比数列的前项积为，若，，则当取最大值时，的值为（       ）

A．10

B．8

C．6

D．4

7、已知实数，满足约束条件则的最大值为（       ）

A．1

B．0

C．

D．

8、复数z=的共轭复数的虚部为

A. -4i   B. -4   C. 4i   D. 4

9、已知四棱锥的底面是边长为1的正方形，平面，线段的中点分别为，，若异面直线与所成角的余弦值为，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

10、随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，某教育时报就“支持增加中学生体育锻炼时间的政策是否与性别有关”对某校高二年级部分学生作了专题调查，被调查的男､女生人数相同，其中男生支持的人数占调查男生人数的，女生支持的人数占女生调查人数的.若有99%的把握认为“支持增加中学生体育锻炼时间的政策与性别有关”，则参加调查的学生中男生人数可能为（       ）

附表：

附：.

A．135

B．145

C．146

D．150

11、在平面直角坐标系内，一束光线从点A（1，2）出发，被直线反射后到达点B（3，6），则这束光线从A到B所经过的距离为（       ）

A．

B．

C．4

D．5

12、已知,则（       ）

A．

B．10

C．1

D．

13、下列命题中是真命题的为（ ）

A．

B．

C．如果，则 且

D．如果，则

14、的展开式中含的项的系数是（        ）

A．21

B．14

C．－14

D．－21

15、已知函数，若，则的值是（ ）

A．-3或5

B．3或-3

C．-3

D．3或-3或5

16、若直线被直线与截得的线段长为，则直线的倾斜角的值为________.

17、已知圆x2 +y2-6x-7= 0与抛物线y2 = 2ax的准线相切，则实数a的值为________.

18、写出命题“若，则”的否命题：___________

19、已知点是椭圆上的两点，且线段恰好为圆的一条直径，为椭圆上与不重合的一点，且直线的斜率之积为，则椭圆的离心率为____________．

20、如图，分别是椭圆的顶点，从椭圆上一点向轴作垂线，垂足为焦点，且，，则椭圆的标准方程是________．

21、正数中的“…”代表无限次重复，设，则可利用方程求得x，类似地可得正数等于_________．

22、已知点在以为圆心的圆弧上运动，且，若，则的取值范围为________.

23、设正方体的棱长为a，则异面直线AB和的距离为___________.

24、已知抛物线的焦点为F，定点，点P是抛物线上一个动点，则的最小值为______________.

25、已知某圆锥的底面圆的半径为，若其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的侧面积为_______．

26、某校100名学生其中考试语文成绩的频率分布直方图所示，其中成绩分组区间是：

.

（1）求图中的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

（3）若这100名学生语文某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数之比如下表所示，

求数学成绩在之外的人数.

27、已知向量、的夹角为，且，.

（1）求的值；

（2）求与的夹角的余弦.

28、从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：

（1）在答题卡上画出这些数据的频率分布直方图（要求用阴影部分显示）；

（2）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？

（3）估计这种产品质量指标值的平均值及中位数（其中求平均值时同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，求中位数精确到0.1）．

29、已知的顶点坐标分别为，，．

（1）求边上的中线所在的直线的方程；

（2）若直线过点，且与直线平行，求直线的方程．

30、（1）已知x＞0，y＞0，，求证：．

（2）a，b，，求证：，，不能都大于1．