大理州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若函数的定义域是，则函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、向量在向量上的投影向量的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图，则（       ）

A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%

B．讲座后问卷答题的正确率的中位数大于85%

C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差

D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

4、已知定义在上的减函数满足条件：，则关于的不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

5、一个几何体的三视图都是半径为的圆，则这个几何体的体积是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、下列命题中：

①；②，；③；④，其中正确的命题个数是（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

7、已知一个偶函数的定义域为,则的值为（   ）

A. B. C. D.

8、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若复数z满足，则在复平面内复数z对应的点Z位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、已知集合，，下列从到的对应关系，，，不能构成映射的是（ ）

A．   B．

C． D．

11、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（   ）

A.   B.   C.   D.

12、函数在其定义域上的图象大致为（       ）（原点为空心点）

A．

B．

C．

D．

13、已知不等式组无实数解，则的取值范围是______________.

14、如图，已知两座山的高分别为米，米，为测量这两座山峰之间的距离，选择水平地面上一点为测量观测点，测得，，，则_______米．

15、如图四棱锥，底面ABCD为矩形，平面ABCD，E、F分别为PA、BC的中点，，，则点P到平面BEF的距离为______．

16、函数的单调递增区间为________

17、函数的递增区间为__________．

18、函数的图像与函数的图像关于直线__________对称.

19、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，若角A的内角平分线AD的长为2，则△ABC面积的最小值为______．

20、已知一个长方体共顶点的三个面的面积分别为、、，则其体对角线长度为___________.

21、函数的定义域为___________．

22、试用列举法表示集合：______；

23、中，分别是三内角的对边，若.解答下列问题：

(1)求证：；

(2)求的值；

(3)若，求的面积.

24、新冠肺炎过后，全国中小型企业开始复工复产．其中某工厂拟对一块扇形空地进行改建．如图所示，平行四边形为作业区域，其余部分为绿化带．点B在弧上，点A和点C分别在和边上，且米，，设．

（1）求作业区域面积S关于的函数关系式，并指出的取值范围；

（2）当为何值时，作业区域S最大，并求出最大值．

25、已知直线l1：2x－y＋2＝0与l2：x＋2y－4＝0，点P(1, m)．

（Ⅰ）若点P到直线l1, l2的距离相等，求实数m的值；

（Ⅱ）当m＝1时，已知直线l经过点P且分别与l1, l2相交于A, B两点，若P恰好

平分线段AB，求A, B两点的坐标及直线l的方程．