胡杨河2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、为小于9的实数时，曲线与曲线一定有相同的（ ）

A. 焦距   B. 准线   C. 顶点   D. 离心率

2、的展开式中，含项的系数为（　　）

A．26

B．26

C．20

D．20

3、已知θ∈[0，π)，若对任意的x∈[－1,0]，不等式x2cos θ＋(x＋1)2sin θ＋x2＋x＞0恒成立，则实数θ的取值范围是(　　)

A．

B．

C．

D．

4、若两条平行直线与之间的距离是，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

5、已知方程表示的曲线是焦点在轴上的椭圆，则的取值范围

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，已知三棱锥，点，分别为，的中点，且，，，用，，表示，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设数列满足，且，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若直线过点(1，0)与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（   ）

A.4条 B.3条 C.2条 D.1条

9、和直线关于轴对称的直线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三边中垂线的交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知的顶点为，，，且欧拉线方程为，则的重心到垂心的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、直线被圆所截得的弦长为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、植树节那天，有4名同学植树，现有3棵不同种类的树．若一棵树限1人完成，则不同的分配方法有（       ）

A．6种

B．3种

C．81种

D．64种

13、设x，y满足约束条件，目标函数的最小值是（　　）

A．11

B．9

C．5

D．1

14、已知函数的部分图像如图所示，且在上恰有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知一组数据3，4，5，a，b的平均数是4，中位数是m，从3，4，5，a，b，m这组数据中任取一数，取到数字4的概率为，那么3，4，5，a，b这组数据的方差为（　　）

A.     B. 2    C.     D.

16、双曲线的离心率______.

17、设是抛物线的焦点，、是抛物线上两个不同的点，若直线恰好经过焦点，则的最小值为_______．

18、若下面程序中输入的n值为，则输出的值为__________.

19、不等式的解集是______

20、如图， 为正四棱锥侧棱上异于， 的一点，给出下列结论：

①侧面可以是正三角形．

②侧面可以是直角三角形．

③侧面上存在直线与平行．

④侧面上存在直线与垂直．

其中，所有正确结论的序号是__________．

21、台球赛的一种得分战术手段叫做“斯诺克”：在白色本球与目标球之间，设置障碍，使得本球不能直接击打目标球.如图，某场比赛中，某选手被对手做成了一个“斯诺克”，本球需经过边，两次反弹后击打目标球N，点M到的距离分别为，点N到的距离分别为，将M，N看成质点，本球在M点处，若击打成功，则___________．

22、设函数 f(x)＝，其中 c>a>0，c>b>0.若 a，b，c 是△ABC 的三条边长，给出下列命题：

①对于∀x∈(－∞，1)，都有 f(x)>0；

②存在 x>0，使，，不能构成一个三角形的三边长；

③若△ABC 为钝角三角形，则存在 x∈(1,2)，使 f(x)＝0.

则其中所有正确结论的序号是__________．

23、公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，则__________．

24、双曲线的两条渐近线的夹角大小为____________

25、___________．

26、已知等差数列的前项和为，且

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求证：数列是等差数列．

(3)求数列的前项和．

27、如图，矩形中， 平面， ， 为上的点，且平面.

（1）求证： 平面；

（2）求证： 平面；

（3）求三棱锥的体积.

28、求下列函数的导数．

（1）；

（2）．

29、已知，求的值．

30、某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：

试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？