蚌埠2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若函数的图像在R上连续不断，且满足，，，则下列说法正确的是（　　）

A．在区间上一定有零点，在区间上一定没有零点

B．在区间上一定没有零点，在区间上一定有零点

C．在区间上一定有零点，在区间上可能有零点

D．在区间上可能有零点，在区间上一定有零点

2、设集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）

A.   B.

C.   D.

4、已知集合，则（ ）.

A．

B．

C．

D．

5、托勒密（C.Ptolemy，约90-168），古希腊人，是天文学家､地理学家､地图学家､数学家，所著《天文集》第一卷中载有弦表.在弦表基础上，后人制作了正弦和余弦表（部分如下图所示），该表便于查出0°~90°间许多角的正弦值和余弦值，避免了冗长的计算.例如，依据该表，角2°12′的正弦值为0.0384，角30°0′的正弦值为0.5000，则角34°36′的正弦值为（ ）

A．0.0017

B．0.0454

C．0.5678

D．0.5736

6、命题“所有四边形的内角和都是”的否定是（       ）

A．所有不是四边形的多边形内角和都不是

B．所有四边形的内角和都不是

C．存在一个四边形，它的内角和是

D．存在一个四边形，它的内角和不是

7、在中， ， ， ， 为边上的高， 为的中点，若，则（   ）

A.   B.   C.   D. 1

8、下列关于集合的关系式正确的是（  ）

A.   B. C.   D.

9、若函数，且在上的最大值与最小值的差为，则a的值为（       ）

A．

B．

C．或2

D．或

10、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是第二象限角， 为其终边上一点，且，则等于   （   ）

A.   B.   C.   D.

12、设集合，则（       ）

A．

B．

C．（1，2）

D．

13、若，，，则下列不等式：

；；；，

其中成立的是______写出所有正确命题的序号

14、已知复数的共轭复数，满足，则的最大值为_______

15、设函数的定义域为R，满足，且当时，，则当时，函数的零点是______．

16、在平面直角坐标系中，动点在单位圆上按逆时针方向做匀速圆周运动，每12分钟转动一周.若点的初始位置坐标为，则运动到3分钟时，动点所处位置的坐标是____________.

17、已知集合，，若，则实数的取值范围是______.

18、_______（用不等号“＜”或“＞”填空）．

19、若函数的值域是，则函数的值域是____________.

20、给出以下结论：

①当时，函数的图象是一条直线；

②幂函数的图象都经过，两点；

③若幂函数的图象关于原点对称，则在定义域内y随x的增大而增大；

④幂函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限．

则正确结论的个数为______．

21、设等差数列的前n项和为，若，则_____．

22、已知，则的值为___________．

23、如图，已知在长方体中，为上一点，且．

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积．

24、某地最近五年的粮食需求量逐年上升，表是部分统计数据:

（1）利用所给的数据，求年需求量与年份之间的回归直线方程；

（2）利用（1）中所求出的回归直线方程，预测该地2018年的粮食需求量.

参考公式：，.

25、记不等式的解集为A，集合或．

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围．