喀什地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，正方体中，E，F分别为棱AB，BC的中点，过，E，F三点的平面将正方体分割成两部分，两部分的体积分别为，，则（          ）

A．

B．

C．

D．

2、已知a、b是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若a∥α，a∥b ，则b∥α

B．若a∥α，a∥β，则α∥β

C．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

D．若a⊥α，b⊥α，则a∥b

3、一辆汽车在一水平的公路上由北向南行驶，在公路右侧有一高山．汽车行驶到A处测得高山在南偏西15°方向上，山顶处的仰角为60°，继续向南行驶到B处测得高山在南偏西75°方向上，则山高为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、定义，若，则关于函数的三个结论：

①该函数值域为；②该函数在上单调递减；③若方程恰有四个不等的实数根，则m的取值范围是.其中正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5、若函数在区间上是增函数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设，则的大小关系为（ ）

A. B. C. D.

7、已知函数有唯一零点，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

8、已知，，且，则下列结论中正确的是（   ）

A．有最小值4

B．有最小值1

C．有最大值4

D．有最小值4

9、不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．或

D．

10、下列说法正确的有几个（ ）

①在区间上随机取一个数x，的值介于到1之间的概率为；

②函数的对称中心为；

③函数关于原点中心对称；

④；

⑤设函数，则函数最大值时的x取值集合为．

A．0

B．1

C．2

D．3

11、设单位向量、的夹角为，，，则在方向上的投影为

A．－

B．－

C．

D．

12、在中，角，，的对边分别为，，，若，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数满足如下条件：①；②函数在上单调递增，满足上述两个条件的一个函数解析式是___________（答案不唯一，写出一个即可）.

14、已知，若都是从区间任取的一个数，则成立的概率为 ．

15、将函数图象右移个单位，再把所得的图象保持纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍得到，则______．

16、若函数是偶函数，则的递减区间是______ .

17、命题“”的否定为_______________．

18、已知向量，，则向量在方向上的投影为___________.

19、已知A，B，C是平面内三个不同的点，向量，且A，B，C三点共线，则_____．

20、已知是定义在上的奇函数，当时，.若，则__________.

21、函数的定义域是______.

22、函数的单调递增区间为__________.

23、已知集合，，

（1）若A为空集，求实数a的取值范围；

（2）若B是A的真子集，求实数a的取值范围.

24、已知全集，，或，求

(1)；

(2).

25、已知向量，，.

(1)求的值；

(2)若，，且，求的值.