文山州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、某校举办“中华魂”《中国梦》主题演讲比赛．聘请7名评委为选手评分，评分规则是去掉一个最高分和一个最低分，再求平均分为选手的最终得分现评委为选手赵刚的评分从低到高依次为，，……，，具体分数如图1的茎叶图所示，图2的程序框图是统计选手最终得分的一个算法流程图，则图中空白处及输出的S分别为（       ）

A．，86

B．，87

C．，87

D．，86

2、已知a=20.5，b=log0.53，c=lne，则a，b，c的大小关系是（　　）

A.     B.     C.     D.

3、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的结果为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知g(x)＝ax＋a，f(x)＝对任意x1∈[－2,2]，存在x2∈[－2,2]，使g(x1)＝f(x2)成立，则a的取值范围是(　　 )

A.[－1，＋∞) B.[－，1] C.(0,1] D.(－∞，1]

5、已知函数在区间内不存在最值，且在区间上，满足恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，设，向量，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

7、满足对任意的实数、都有，且，（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、在△ABC中，a＝bsin A，则△ABC一定是(　　)

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

9、若，则的值是（   ）

A. B. C. D.

10、将圆锥的高缩短到原来的，底面半径扩大到原来的倍，则圆锥的体积（       ）

A．缩小到原来的一半

B．缩小到原来的

C．不变

D．扩大到原来的倍

11、已知集合，那么的子集的个数是（ ）

A．8

B．7

C．4

D．3

12、在直角坐标系中，已知圆C的圆心在原点，半径等于1，点P从初始位置开始，在圆C上按顺时针方向，以角速度旋转3后到达点，则的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、（且）的图象经过一个定点，这个定点的坐标是______.

14、，，且，则的值是__________．

15、如图所示的后母戊鼎是一件非常有名的青铜重器，是商王武丁之子祭祀母亲戊所铸，现藏于国家博物馆．鼎身与四足为整体铸造，鼎耳则是在鼎身铸成之后再浇铸而成，鼎身大致为长方体形状的容器，长为，宽为，壁厚．若一堆祭祀物品在该容器内燃烧后形成的灰平铺且铺满容器底部，灰的高度为，则灰的体积为________．

16、已知的值为________

17、若，，，一定有，成立，请将猜想结果填空:________.

18、如图，正方形的边长为2，为中点，，为正方形的边上的一个动点，则的最大值为________

19、函数的定义域为________.

20、由“不超过的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数，通常记为，例如，，则函数，的值域为_______.

21、已知A，B，C是平面内三个不同的点，向量，且A，B，C三点共线，则_____．

22、已知是定义在单调递减函数，若，则实数的取值范围是__________.

23、探究函数，上的最小值，并确定取得最小值时的值，列表如下：

（1）观察表中值随值变化趋势特点，请你直接写出函数，的单调区间，并指出当取何值时函数的最小值为多少；

（2）用单调性定义证明函数在上的单调性.

24、已知函数，

(1)若在上单调递增，求的取值范围；

(2)若的解集为，求关于的不等式的解集．

25、用水清洗一堆蔬菜上残留的农药.对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为.

(1)假定函数的定义域是，写出，的值，并判断的单调性；

(2)设，求实数t的值，现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由.