淮北2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图所示，已知，点C是点B关于点A的对称点，和交于点E，若，则实数的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、若，则向量与的夹角为

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则集合（   ）

A. B. C. D.

4、设全集，集合，，则右图中的阴影部分表示的集合为（   ）

A． B． C． D．

5、已知，，，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

6、下列大小关系正确的是（       ）

①       ②       ③        ④

A．①②

B．③④

C．②③

D．①③

7、已知函数是幂函数，对任意的且，满足，则的值为（   ）

A.-1 B.2 C.0 D.1

8、 的值为

A．

B．

C．

D．

9、已知函数 ()的图像与直线的两个相邻公共点之间的距离等于，则的单调递减区间是（）

A.   B.

C.   D.

10、已知扇形的周长为15cm，圆心角为3rad，则此扇形的弧长为（       ）

A．3cm

B．6cm

C．9cm

D．12cm

11、如图，若直角梯形及其内部各点绕边所在的直线旋转360°，则得到的旋转体是（ ）．

A．圆锥

B．圆台

C．圆锥与圆台的组合体

D．圆锥与圆柱的组合体

12、一台发电机产生的电流是正弦式电流，电压和时间的关系如图所示．该表达式可由通过下列哪种变化得到（   ）

A．先向左平移1个单位，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的倍；

B．先向右平移1个单位，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的100倍；

C．保持纵坐标不变，横坐标变为原来的100倍，再向左平移个单位；

D．保持纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，再向右平移个单位．

13、正四棱台的底面边长分别是和，侧面面积为，则这个正四棱台的体积为________.

14、已知函数（），若函数存在两个零点，则实数的取值范围是________.

15、，记为不大于的最大整数，，若，则关于的不等式的解集为______

16、已知函数,若f(-2)=2，求f(2)=________．

17、已知函数，若，则________.

18、使得有意义的角α的取值集合是________.

19、在△ABC中，已知AB=4，AC=5，BC=3，则在方向上的投影数量为___________．

20、已知函数在区间上的最小值为1，则实数的值为___________.

21、若一个圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面展开图的中心角为____________.

22、设、为正数，且与的算术平均值为1，则与的几何平均值最大值为______.

23、已知二次函数满足，满足，且．

（1）函数的解析式；

（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

24、片森林原来面积为a，计划每年砍伐森林面积是上一年末森林面积的p%，当砍伐到原来面积的一半时，所用时间是10年，已知到今年末为止，森林剩余面积为原来面积的，为保护生态环境，森林面积至少要保留原来面积的．

（1）求每年砍伐面积的百分比p%；

（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？

（3）今年以后至多还能再砍伐多少年？

25、已知函数（），且函数的最小正周期为.

(1)求的解析式；

(2)先将的图象上所有点向左平移m（）个单位长度，再把所有点的横坐标缩小到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，若的图象关于直线对称，求当m取最小值时，函数的单调递增区间.