石河子2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若方程的两实根为，那么下列说法不正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、《九章算术.商功》：“今有堑堵，下广二丈，袤一十八丈六尺，高二丈五尺，问积几何？答曰：四万六千五百尺”所谓堑堵：就是两底面为直角三角形的直棱柱：如图所示的几何体是一个“堑堵”，,,是的中点，过的平面把该“堑堵”分为两个几何体，其中一个为三棱台，则三棱台的表面积为（     ）

A．40

B．

C．50

D．

3、若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知边长为2的正方形的四个顶点在球的球面上，球的体积为，则与平面所成的角的余弦值为（   ）

A.   B.   C.   D.

5、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、设若，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知数列中，，则可归纳猜想的通项公式为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知偶函数在区间上单调递减，则满足的实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，甲、乙两人这几场比赛得分的平均数分别为， ；标准差分别是， ，则有（  ）

A.   B.

C.   D.

10、已知幂函数是增函数，则（ ）

A．1

B．

C．1或

D．2或

11、若，则t的值是（ ）

A．0

B．1

C．

D．0或1或

12、关于x的不等式ax－b＞0的解集是（1, +∞），则关于x的不等式（ax+b）（x－3）＞0的解集是（ ）

A．（－1, 3）   B．（1, 3）

C．（－∞, 1）∪（3, +∞） D．（－∞, －1）∪（3, +∞）

13、已知函数的定义域是，则函数的定义域是________ .

14、已知（且），若时，有唯一解，则__________．

15、计算：____________．

16、已知， ，则的值为____．

17、某几何体的三视图如下图所示，俯视图是边长为4的正三角形，则此几何体的表面积为_________.

18、已知集合，，则________.

19、函数的单调递增区间是______．

20、已知若对任意，不等式恒成立， 的取值范围为__________．

21、若函数，为偶函数，则______.

22、关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是；④函数在闭区间上是增函数； ⑤已知，，则的最大值是．写出所有正确的命题的题号_____.

23、已知二次函数的图象过点，且与轴有唯一的交点.

（1）求的表达式；

（2）设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）设函数，记此函数的最小值为，求的解析式.

24、若a＞b＞0，m＞0，判断与的大小关系，并加以证明.

25、已知函数．

(1)若不等式对任意恒成立，求整数m的最大值；

(2)若函数，将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图象，若关于x的方程在上有2个不同实数解，求实数k的取值范围．