阜阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列说法正确的是（       ）

A．向量与向量是相等向量

B．若两个向量是共线向量，则向量所在的直线可以平行，也可以重合

C．与实数类似，对于两个向量有三种关系

D．向量的模是一个正实数

2、已知函数,则(   )

A. B. C. D.

3、已知，，，则的最小值为（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

4、已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）＝ax（a＞0，a≠1），则f2（1）﹣g2（1）＝（   ）

A. B.﹣2 C.﹣1 D.0

5、下列四组函数中，与不相等的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

6、若，是，这两个函数中的较小者，则的最大值是（ ）

A.2      B.1       C.-1   D.无最大值

7、在四棱柱中，底面是正方形，   侧棱底面.已知，为上   一个动点，则的最小值为   

A．

B．

C．

D．

8、在下列四个命题中，

①若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件；

②若，则；

③“”是“”的必要不充分条件；

④的最小值为2

正确的个数为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、下列元素与集合的关系判断正确的是（ ）

①；②；③；④.

A．①②

B．①③

C．①④

D．②④

10、定义，如，且当时，有解，则实数k的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数是定义在上的奇函数，当时，则函数的大致图象为

A. B. C. D.

12、已知、、，则下列四个命题中正确的个数是（ ）

①若，则；  

②若，则；

③若，则；  

④若，，，，则，.

A.1 B.2 C.3 D.4

13、已知，若存在实数，使得成立，则的取值范围是________.

14、集合或，而，，则集合________.

15、已知函数，，若函数，则______，的最大值为______.

16、是锐二面角的内一点, 于点B， ,A到的距离为，则二面角 的平面角大小为______

17、函数的定义域为______．

18、已知函数在区间上有唯一的零点，则实数的取值范围为______________.

19、某新款汽车在进行测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息：

【注：油耗=(加满油后已用油量)/(加满油后已行驶距离)，可继续行驶的距离=(汽车剩余油量)/(当前油耗)，平均油耗=(指定时间内的用油量)/(指定时间内的行驶距离)】

从上述信息可推断在10：00-11：00这1小时内________（填上所有正确判断的序号）

① 行驶的里程为100公里 ② 行驶得里程超过100公里

③ 平均油耗超过9.8升/100公里 ④ 平均油耗低于9.8升/100公里

⑤ 平均车速超过100公里/小时 ⑥ 平均车速低于100公里/小时

20、已知，，且，则的最小值是________．

21、在直线5x＋4y＝8＋m和直线3x＋2y＝6中，当m＞4时，两直线交点在第________象限．

22、集合，，已知集合中有且仅有一个元素，则常数的取值范围是________

23、健身馆某项目收费标准为每次60元，现推出会员优惠活动．具体收费标准如下：

现随机抽取了100位会员统计他们的消费次数，得到数据如下：

假设该项目的成本为每次30元，根据给出的数据回答下列问题：

(1)估计1位会员至少消费两次的频率；

(2)某会员消费4次，求这4次消费获得的平均利润．

24、计算：（Ⅰ）；

（Ⅱ）.

25、已知函数，.

（1）当时，求函数的最小值；

（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.