乐山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知三角形的三边长，其面积是固定的，而已知平面凸四边形的四边长，其面积是不确定的．现有一平面凸四边形ABCD，，，，，则其面积最大值为（       ）

A．

B．

C．21

D．19

2、 cos2x等于（       ）

A．tan x

B．sin x   

C．cos x

D．

3、在三角形中，，则大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列函数中，周期为，且在上单调递增的奇函数是

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，若，则实数a的值为（       ）

A．1

B．－1

C．2

D．－2

6、设角A,B,C是的三个内角,则“”是“是钝角三角形”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、已知，则的最小值是（ ）

A．5

B．1

C．2

D．

8、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若点(2，k)到直线5x-12y+6=0的距离是4，则k的值是

A．1

B．-3

C．1或

D．-3或

10、在△ABC中，若，则C的值为

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

11、下列函数中，既是奇函数又是周期函数的是

A．

B．

C．

D．

12、设全集为，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知向量，的夹角为，，，则___________.

14、写出命题“存在”的否定是________.

15、已知函数在上的最小值为，则的最大值为________.

16、集合的子集共有___________个.

17、已知正方体的边长为2，M是的中点，点P在正方体内部或表面上，且平面，则动点P的轨迹所形成的区域面积是____.

18、若不等式的解集是，则实数___________.

19、古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的部分多为扇环.已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为，内弧线的长为，连接外弧与内弧的两端的线段均为，则该扇形的中心角的弧度数为__________.

20、已知正三棱锥的所有棱长均为4，点，分别在棱，上，，若平面恰好将该正三棱锥分成体积相等的两部分，则的长度为______．

21、   若圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的圆心C到直线l的距离为2，且l与直线3x＋4y－1＝0平行，则直线l的方程为________________．

22、下列四个命题中正确的是________

①已知定义在上的偶函数，则；

②若函数，，值域为（），且存在反函数，则函数，与函数，是两个不同的函数；

③已知函数，，既无最大值，也无最小值；

④函数的所有零点构成的集合共有4个子集；

23、已知集合，．

（1）当时，求，；

（2）从①；②“”是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答．

问题：若 ，求实数的取值范围．

24、已知：．

（1）求；

（2）判断此函数的奇偶性；

（3）若，求的值．

25、（1）已知复数，.若是纯虚数，求实数的值；

（2）已知复数（，是虚数单位））.设是的共轭复数，复数在复平面上对应的点在第一象限，求的取值范围.