淮南2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列函数，在区间上是减函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知一圆的圆心为点 ，一条直径的两个端点分别在 轴和 轴上，则此圆的方程是 （   ）

A．

B．

C．

D．

3、是命题“，”为真命题的　　

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知偶函数的定义域为R，当x[0，）时， ，则的解集为（       ）

A．（0，2）

B．（，）

C．（，0）（2，）

D．（，）（，）

5、已知函数，设，则下列大小关系表达正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数为偶函数，且在区间上单调递增，则下列不等式成立的是（   ）.

A. B.

C. D.

7、函数的值域是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（　　）

A．￢p：∀x∈A，2x∉B

B．￢p：∀x∉A，2x∉B

C．￢p：∃x∉A，2x∈B

D．￢p：∃x∈A，2x∉B

9、已知复数，且，则（ ）

A．

B．256

C．

D．512

10、已知，则（     ）

A．

B．

C．

D．

11、设集合，，若，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、函数的图象的一条对称轴方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，则B点坐标是________.

14、已知向量，则与同向的单位向量为___________.

15、如图，直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，则CD的长为________.

16、计算：______．

17、若向量，已知与的夹角为钝角，则k的取值范围是________．

18、已知函数的图象在上恰有两个最高点，则的取值范围为___________．

19、对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值称为函数的“下确界”，则函数的“下确界”为___________．

20、为正实数，i为虚数单位，，则________.

21、设方程的实根，其中k为正整数，则所有实根的和为______．

22、已知下列命题

①若，则；

②向量与不共线，则与都是非零向量；

③已知是平面内任意三点，则；

④若为所在平面内任一点，且满足，则为等腰三角形；

⑤若向量与同向，且，则.

则其中错误命题的序号为__________.

23、已知函数相邻两个零点之间的距离为．

(1)求函数的解析式；

(2)将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标保持不变），得到函数的图象，求函数的单调递增区间．

24、某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，若该公司从第一年到第n年花在该渔船维修等事项上的所有费用为（+38n-71）万元，该渔船每年捕捞的总收入为50万元，求渔船捕捞几年开始盈利？（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）

25、设全集，已知集合，.

(1)若，求；

(2)已知的充分条件，求实数的取值范围.