马鞍山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下面给出的四类对象中，构成集合的是（       ）

A．某班视力较好的同学

B．长寿的人

C．的近似值

D．倒数等于它本身的数

2、已知偶函数在上是增函数，，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，则（ ）

A.是偶函数 B.是奇函数

C.既是偶函数又是奇函数 D.既不是偶函数又不是奇函数

4、角的终边经过点，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知全集，集合，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列选项中两个函数，表示同一个函数的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

7、已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为(　　)

A.   B.   C.   D.

8、已知函数，在上恰好有7个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）

A．     B．

C．     D．

10、设全集为定义集合与的运算：且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若函数的图象（部分）如图所示，则和的取值是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列各式中，最小值为2的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若，，则的值为__________.

14、已知集合,其中0,全集.若“”是“”的必要不充分条件,则实数的取值范围为__________.

15、请先阅读下面的材料：对于等式（，且），如果将视为自变量，视为常数，为关于（即）的函数，记为，那么，是幂函数；如果将视为常数，视为自变量，为关于（即）的函数，记为，那么，是指数函数；如果将视为常数，视为自变量，为关于（即）的函数，记为，那么，是对数函数.事实上，由这个等式还可以得到更多的函数模型.例如，如果为常数e（自然对数的底），将视为自变量，则为的函数，记为，那么_______，若将表示为的函数，则_________（，且）.

16、若代数式有意义，则__________.

17、如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，点是棱上一点，，若且满足平面，则______．

18、已知，则_____________.

19、已知扇形周长为8，则面积最大值为__________.

20、在等差数列中，若，则______．

21、酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100血液中酒精含量低于20的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20~79的驾驶员即为酒后驾车，80及以上认定为醉酒驾车.某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到100/100.如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少，那么他至少经过___________个小时才能驾驶汽车.(答案填整数)(参考数据：)

22、求函数的减区间________．

23、如图，在扇形中，的平分线交扇形弧于点，点是扇形弧上的一点（不包含端点），过作的垂线交扇形弧于另一点，分别过作的平行线，交于点.

(1)若，求；

(2)求四边形的面积的最大值.

24、已知;

（1）求以及的值;

（2）若，且，求的值（用反三角函数表示）.

25、如图，在中，，，直线与直线交于点.

(1)若点满足，证明，，三点共线；

(2)设，，以为基底表示.