西双版纳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数对于定义域内任意，下述四个结论中，

①

②

③

④

其中正确的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

2、中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题：今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二.问：物几何？现有如下表示：已知，若，则整数的最小值为（）

A. B. C. D.

3、已知平面向量，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

4、已知.对于正实数，下列关系式中不可能成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、“”是“”的（   ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

6、某数学课外兴趣小组对函数的图像与性质进行了探究,得到下列四条结论：① 该函数的值域为; ② 该函数在区间上单调递增;③ 该函数的图像关于直线对称;④ 该函数的图像与直线不可能有交点.则其中正确结论的个数为(   )

A. B. C. D.

7、二次函数的对称轴为轴，经过、两点，并且当时，时，恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B.或或

C.或或 D.

8、给出下列四个命题：①函数的最小值是2；②函数的最小值是2；③函数的最小值是2；④函数的最大值是.

其中错误的命题的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则下列不等式中正确的是（      ）

A．

B．

C．

D．

11、函数+的定义域是（   ）

A. B. C. D.

12、已知，则的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，若方程有8个相异实根，则实数b的取范围是___________.

14、已知是不恒为0的函数,定义域为，对任意，都有成立，则_________.（写出满足条件的一个即可）

15、在直角坐标系xOy中，已知点，，，动点P满足，则的取值范围是__________．

16、已知是定义在上的偶函数,当时,,则当

17、在中，，，P为CD上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为______．

18、已知函数的值域为，则的取值范围为____.

19、已知，则在方向上的投影为_____．

20、已知函数的定义域为，对任意实数m，n，都有，且当时，．若，对任意，恒成立，则实数a的取值范围为______．

21、若，，与的夹角为，则向量在上的投影向量为__________.

22、已知函数，则__________.

23、已知全集，集合，.

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围.

24、已知圆.

（1）求过定点的圆的切线方程；

（2）直线过点，且与圆交于两点，若，求直线的方程.

25、已知三角形ABC中，、是方程的两个实数根．

（1）若，求的值；

（2）求的最小值，并指出此时对应的实数a的值．