亳州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在平面直角坐标系中，直线被圆所截得的弦长为

A.   B.   C.   D.

2、函数的零点所在的大致区间是(   )

A.   B.

C.   D.

3、已知集合，，若，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，是斜二测画法画出的水平放置的的直观图，是的中点，且轴，轴，，，那么（       ）

A．的长度大于的长度

B．的长度等于的长度

C．的面积为4

D．的面积为2

5、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设，满足约束条件，则的最大值为（ ）

A．5

B．3

C．7

D．

7、如图所示，一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，是虚数单位，复数是的共轭复数，则（ ）

A．

B．

C．

D．3

9、非零向量满足，则与的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列函数中，值域是且为偶函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若全集且，则集合的真子集共有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12、将一根铁丝切割成三段，做一个面积为，形状为直角三角形的框架，在下列4种长度的铁丝中，选用最合理共用且浪费最少的是

A．6.5m

B．6.8m

C．7m

D．7.2m

13、已知函数，，则_______．

14、已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，，若在上是增函数，则实数a的取值范围是______．

15、设V是已知平面M上素有向量的集合，对于映射，记的象为．若映射满足：对所有及任意实数都有，则f称为平面M上的线性变换，现有下列命题：

①设f是平面M上的线性变换，，则；

②若是平面M上的单位向量，对，设，则f是平面M上的线性变换；

③对，设，则f是平面M上的线性变换；

④设f是平面M上的线性变换，，则对任意实数k均有．

其中的真命题是______（写出所有真命题的编号）．

16、如图，某人在高出海平面方米的山上P处，测得海平面上航标A在正东方向，俯角为，航标B在南偏东，俯角，且两个航标间的距离为200米，则__________米.

17、关于函数有下述四个结论:

①是偶函数；

②的最大值为；

③在有个零点；

④在区间单调递增；

⑤是周期为的函数.

其中所有正确结论的编号是_________

18、复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数，

当且仅当_______时，复数是实数；当______时，复数叫做虚数；

当_______时，叫做纯虚数；当且仅当________时，就是实数

19、若关于的方程和的四个根可组成首项为的等差数列，则的值为__________．

20、如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，设初始正方形ABCD的边长为，则__________．

21、在空间直角坐标系中，已知、两点之间的距离为7，则=_______．

22、已知函数，设，若，则的取值范围是____．

23、已知向量，满足，，且，的夹角为.

(1)若，求实数的值；

(2)求与的夹角.

24、的内角的对边分别为，且，.

（1）求角C的大小；

（2）在①，②，③这三个条件中任选一个，若这样的三角形存在，求三角形的周长；若该三角形不存在，请说明理由.

25、改革开放四十多年来，从开启新时期到跨入新世纪，从站上新起点到进入新时代，我们党引领人民绘就了一幅波澜壮阔､气势恢宏的历史画卷，谱写了一曲感天动地､气壮山河的奋斗赞歌.四十多年来，我们始终坚持保护环境和节约资源，坚持推进生态文明建设.某市政府也越来越重视生态系统的重建和维护.若已知市财政下拨一项专款100百万元专款，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态受益可表示为投放资金（单位：百万元）的函数（单位：百万元），，处理污染项目五年内带来的生态受益可表示为投放资金（单位：百万元）的函数（单位：百万元），.

（1）设分配给植绿护绿项目的资金为x（百万元），则两个生态项目五年内带来的收益总和为y，写出y关于x的函数关系式；

（2）生态项目的投资开始利润薄弱，只有持之以恒，才能功在当代，利在千秋，试求出y的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少？