丽江2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若向量与向量不相等，则与一定（       ）

A．不共线

B．长度不相等

C．不都是单位向量

D．不都是零向量

4、已知函数(且)图象过定点A，以原点为顶点，x轴的非负半轴为始边的角的终边过点A，则的值为(   )

A. B.

C. D.

5、△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，复数，，且为纯虚数，，则（       ）

A．0

B．0或-2

C．1

D．1或-2

7、甲、乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步，乙先跑步到中点再改为骑自行车，最后两人同时到达B地．已知甲骑车比乙骑车的速度快，且两人骑车速度均大于跑步速度．现将两人离开A地的距离s与所用时间t的函数关系用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙的图象应该是（       ）

A．甲是图①，乙是图②

B．甲是图①，乙是图④

C．甲是图③，乙是图②

D．甲是图③，乙是图④

8、已知为互不相等的正数，，则下列说法正确的是（       ）

A．与同号

B．与异号

C．与异号

D．与同号

9、设，，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、为了得到的图象，只需将的图象（       ）

A．向右平移1个单位，再向下平移2个单位

B．向右平移1个单位，再向上平移2个单位

C．向左平移1个单位，再向上平移2个单位

D．向左平移1个单位，再向下平移2个单位

11、设集合，，若，则实数的值为（   ）

A．2

B．0

C．0或2

D．1

12、为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况，随机抽取了5天，其开业天数与每天的销售额的情况如表所示，根据提供的数据，求得y关于x的线性回归方程，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为(      )

A.67 B.68 C.68.3 D.71

13、若一半径为2的扇形的弧长是其半径的，则该扇形的面积为_________．

14、若不等式的解集为，则不等式的解集为___________.

15、已知，则________， _________.

16、已知、，，可以利用不等式和求得的最小值，则其中正数的值是________.

17、已知，，则____________

18、用二分法求函数f(x)在区间[0,2]上零点的近似解，若f(0)f(2)<0，取区间中点x1＝1，计算得f(0)f(x1)<0，则此时可以判定零点x0∈________(填区间)．

19、函数的单调减区间为______.

20、地球的北纬线中国段被誉为中国最美风景走廊，东起舟山（东经），西至普兰（东经），“英雄城市”武汉（东经）也在其中，假设地球是一个半径为的标准球体，某旅行者从武汉出发，以离普兰不远的冷布岗日峰（东经）为目的地，沿纬度线前行，则该行程的路程为________．（用含的代数式表示）

21、已知函数，下列说法正确的是_________．

①图像关于对称；②的最小正周期为；

③在区间上是严格减函数；④图像关于中心对称.

22、若为第二象限角，且，则tan＝___．

23、已知正项等比数列满足，.

(1)求数列的通项公式；

(2)是否存在正整数m，使得？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由.

24、已知，求下列各式的值．

(1)

(2)

25、某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层随机抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），…，[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：

(1)估计总体400名学生中分数小于70的人数；

(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；

(3)根据该大学规定，把百分之15的学生划定为不及格，利用（2）中的数据，确定本次测试的及格分数线，低于及格分数线的学生需要补考.