伊犁州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数的零点所在的区间可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，，则等于（   ）

A. B. C. D.

3、已知两点，点在直线上，则的最小值为（       ）

A．

B．9

C．

D．10

4、若,则的大小关系为

A.

B.

C.

D.

5、函数的最小正周期为（ 　  ）

A. B. C. D.

6、设集合A＝{x|x－1＞0}，B＝{x|}，则A∩B＝（       ）

A．{x|x＞1}

B．{x|x＞0}

C．{x|x＜－1}

D．{x|x＜－1或x＞1}

7、△ABC中，A=45°，B=30°，a=10，则b=（　　）

A.   B.

C.   D.

8、如图，已知圆锥的正视图是正三角形，是底面圆的直径，点在上，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知正六边形，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则有

A．

B．

C．

D．

11、函数的定义域为

A. B. C. D.

12、下列五个写法:①;②;③;④；⑤，其中错误写法的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

13、若向量，向量，则在上的正射影的数量为________________

14、某种福利彩票的中奖概率为0.1％，若某人买这种彩票999次，均未中奖，则此人第1000次买这种彩票中奖的概率为__________．

15、若，则的值为___________.

16、三角形是锐角三角形，若角终边上一点的坐标为，则的值是_______.

17、通过研究函数在内的零点个数，进一步研究得函数（，且为奇数）在内零点有__________个

18、若是第二象限角，，则___________.

19、如图，已知面积为16的正方形的四个顶点均在球的球面上，为正方形的外接圆，为等腰直角三角形，则球的体积为______．

20、以三棱台的顶点为三棱锥的顶点，这样可以把一个三棱台分成______个三棱锥．

21、在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为_____．

22、已知扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数为___________.

23、南山中学学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化，老师讲课开始时学生的兴趣激增，接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．该小组发现注意力指标与上课时刻第分钟末的关系如下（，设上课开始时，．），．若上课后第分钟末时的注意力指标为．

(1)求的值；

(2)在一节课中，学生的注意力指标至少达到的时间能保持多长？

24、已知函数，在区间上有最大值，有最小值，设．

（1）求的值；

（2）不等式在时恒成立，求实数的取值范围；

（3）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

25、如图，在四棱锥中，底面是菱形．

(1)若点是的中点，证明：平面；

(2)若，，且平面平面，求直线与平面所成角的正切值．