普洱2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设集合，集合，则（   ）

A．（，3）

B．（，1）

C．（1，2）

D．（2，3）

2、已知向量，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，一船向正北方向航行，当航行到点时，看见正西方向有两个相距10海里的灯塔和恰好与船在一条直线上，继续航行1小时到达点后，看见灯塔在船的南偏西方向上，灯塔在船的南偏西方向上，则这艘船的速度是（       ）

A．5海里/时

B．海里/时

C．10海里/时

D．海里/时

4、命题“”的否定为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，点A、B分别为图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，O为坐标原点，若△OAB为锐角三角形，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、 （       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知幂函数的图像过点，则的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，则下列结论正确的是(   )

A.它是奇函数 B.值域为 C.不是周期函数 D.定义域为

11、在中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且，，则b 等于（       ）

A．3

B．4

C．6

D．7

12、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，若，则_______.

14、函数的图象必经过点________.

15、已知，将的图象向左平移2个单位，再将所得图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到的图象，则____________．

16、若，则________.

17、在中，角，，所对的边分别为，，.若，，则的取值范围为________.

18、要在长为800m，宽为600m的一块长方形地面上进行绿化，要求四周种花卉（花卉的宽度相同），中间种草皮.要求草皮的面积不少于总面积的一半，则花卉宽度的范围是___________.

19、设函数的反函数是，则__________．

20、如图，在中，，则的值为___________.

21、已知在中，，，，则__________．

22、已知是方向相同的单位向量,且向量在向量方向上的投影向量为,求与的夹角__________.

23、如图，，，求点的坐标及.

24、已知复数(，)，若存在实数使得成立.

（1）求证：为定值；

（2）若，求的取值范围.

25、设，是不共线的两个向量，若，，．

(1)若，，且，求与的夹角；

(2)若A，B，C三点共线，求m的值．