宿州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设函数，其中．若，则的最小整数值为（       ）

A．6

B．3

C．2

D．1

2、已知一直线斜率为3，且过A（3，4），B（x，7）两点，则x的值为

A．4

B．12

C．－6

D．3

3、已知一组样本数据，，，…，，且，平均数，则该组数据的方差（       ）

A．1

B．

C．2

D．

4、在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点是（  ）

A.   B.

C.   D.

5、我们把含有有限个元素的集合叫做有限集，用表示有限集合中元素的个数.例如，，则.容斥原理告诉我们，如果被计数的事物有三类，那么，.某校初一四班学生46人，寒假参加体育训练，其中足球队25人，排球队22人，游泳队24人，足球排球都参加的有12人，足球游泳都参加的有9人，排球游泳都参加的有8人，问：三项都参加的有多少人？（教材阅读与思考改编）（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、已知向量，不共线，且，，，则一定共线的是（       ）

A．A，B，D

B．A，B，C

C．B，C，D

D．A，C，D

7、已知向量，若与方向相反，则=（       ）

A．54

B．8

C．

D．

8、已知，当时的值是（ ）

A．

B．0

C．1

D．2

9、已知函数的值域为R，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、图1是某小区100户居民月用电等级的条形图，记月用电量为一级的用户数为，月用电量为二级的用户数为，…，以此类推，月用电量为六级的用户数为，图2是统计图1中居民月用电量在一定级别范围内的用户数的一个算法流程图.根据图1提供的信息，则图2中输出的S值为（       ）

A．82

B．70

C．48

D．30

11、袋子中有大小和质地完全相同的4个球，其中2个红球，2个白球，不放回地从中依次随机摸出2个球.设A=“两个球颜色相同”，B=“两个球颜色不同”，则（       ）

A．P(A)=P(B)

B．2 P(A)= P(B)

C． P(A)=2 P(B)

D．3 P(A)= P(B)

12、设复数满足,则

A．

B．

C．

D．

13、已知，则实数______.

14、已知，则=______；的值域为_________.

15、某口罩生产商为了检验产品质量，从总体编号为001，002，003，……，499，500的500盒口罩中，利用随机数表（以下摘取了随机数表中第12行至第13行）选取10个样本进行抽检，选取方法是从随机数表第12行第5列的数字开始由左向右读取，则选出的第3个样本的编号为___________.

16   00   11   66   14   90   84   45   11   65   73   88   05   90   52   27   41   14   86   22   98

12   22   08   07   52   74   95   80   35   69   68   32   50   61   28   47   39   75   34   58   62

16、科学家通过生物标本中某种放射性元素的存量来估算该生物的年代，已知某放射性元素的半衰期约为1620年（即：每经过1620年，该元素的存量为原来的一半），某生物标本中该元素的初始存量为，经检测生物中该元素现在的存量为，（参考数据：）请推算该生物距今大约___________年．

17、已知函数为指数函数，则___________ .

18、数列满足，则数列前10项的和为________.

19、设是虚数单位，如果复数的实部与虚部相等，则复数和复数在复平面内对应的两点之间的距离是______.

20、在复数范围内，将多项式分解成为一次因式的积，则_______________．

21、已知，，则的最小值为______．

22、设函数若函数有六个不同的零点，则实数a的取值范围为________．

23、如图所示，合肥一中积极开展美丽校园建设，现拟在边长为0.6千米的正方形地块上划出一片三角形地块建设小型生态园，点分别在边上.

（1）当点分别时边中点和靠近的三等分点时，求的余弦值；

（2）实地勘察后发现，由于地形等原因，的周长必须为1.2千米，请研究是否为定值，若是，求此定值，若不是，请说明理由.

24、已知且满足不等式.

（1）求不等式的解集；

（2）若函数在区间有最小值为-2，求实数a值.

25、设函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若，解不等式.