安庆2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数的最小正周期为（   ）

A.   B.   C.   D.

2、设是等差数列， 为等比数列，其公比，且，若，则有（ ）

A.   B. 或   C.   D.

3、已知向量，，若与共线（其中），则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

4、若角的终边落在直线上，则的值等于

A．0

B．

C．2

D．或2

5、若点在圆上运动，则的最大值是（   ）

A. B. C. D.

6、已知，，分别为三个内角，，的对边，且，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某小学、初中、高中一体化学校，学校学生比例如下图，对全校学生采用分层抽样进行一次调查，样本容量为240人，则其中初中女生有（   ）人

A.18 B.42 C.32 D.48

8、已知 则sin2 等于 （       ）

A．-

B．

C．-

D．

9、若，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某校研究性学习小组想要测量某塔的高度，现选取与塔底在同一个水平面内的两个测量基点A与，现测得，，米，在点A处测得塔顶的仰角为，则塔高为（　　）米.

A．

B．

C．

D．

11、若样本的平均数为10，方差为20，则样本的平均数和方差分别为（       ）

A．平均数为28，方差为180

B．平均数为28，方差为60

C．平均数为30，方差为180

D．平均数为30，方差为60

12、某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”，黑“电子狗”爬行的路线是，黄“电子狗”爬行的路线是，它们都遵循如下规则：所爬行的第段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数)．设黑“电子狗”爬完2 012段，黄“电子狗”爬完2 013段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是（       ）

A．0

B．1

C．

D．

13、已知，则_______.

14、如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是________________.

15、若方程有四个互不相等的实数根，则的取值范围是_________.

16、已知集合，，则________．

17、2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于___________________．

18、已知函数的部分图像如图所示，则的解析式是=_________.

19、函数的最小值是__________

20、不等式的解集为__________.

21、已知幂函数的图象过点(2，)，则的单调递增区间为_________.

22、在三棱锥中，底面，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为______.

23、已知.

(1)判断的奇偶性，并用定义证明；

(2)直接写出的单调递减区间，并求不等式的解集.

24、在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.若问题中的存在，求的值，若不存在，请说明理由.已知集合__________，.若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

25、已知定义在上的奇函数，当时，.

(1)当时，求函数的解析式；

(2)若关于的不等式解集非空，求实数的取值范围.