伊犁州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设集合，，若，则的取值范围是（ ）.

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，当时，，，则下列结论正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象的一个对称中心为

C．函数的图象的一条对称轴方程为

D．函数的图象可以由函数的图象向右平移个单位长度得到

3、一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是（   ）

A．   B．   C． D．

4、已知，则（   ）

A. B. C. D.

5、已知点，点在直线上运动，是线段延长线上一点，且，则点的轨迹方程是（   ）

A. B. C. D.

6、经过点且直线斜率的直线方程是（   ）

A.   B.

C.   D.

7、已知圆C的方程为，则下列结论正确的是（ ）

A．圆C关于直线对称

B．圆C的圆心在x轴上，且过原点

C．圆C关于直线对称

D．圆C的圆心在y轴上，且过原点

8、用表示非空集合中的元素的个数，定义，若，，若，设实数的所有可能取值构成集合. 则（   ）

A.1 B.2 C.3 D.5

9、设函数的定义域为，有下列四个命题：

（1）若存在常数，使得对任意，有，则是函数的最大值；

（2）若对任意，有，则图象是中心对称图形，且对称中心为；

（3）若对任意，有，则图象是轴对称图形，且对称轴为；

（4）已知是上的奇函数，则.

这些命题中，真命题的个数是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、已知函数的图象不经过第四象限，则实数满足(   )

A. B.

C.  D.

11、已知：，：．若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是（　　）

A. B.

C. D.

13、已知数列满足：，设数列的前项和为，则=___________.

14、若在区间上是增函数，则实数的取值范围是_____

15、若幂函数的图象经过点，则的值是________.

16、已知，则__________.

17、已知扇形的周长为10，面积为4，则扇形的圆心角的弧度数为________ .

18、已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此三棱锥的体积为______.

19、已知，则_________．

20、已知，且，则___________

21、如图是二次函数图象的一部分，图象过点，且对称轴为，则以下正确的有______.

① ② ③ ④ ⑤不等式的解集是

22、给出下列四个命题：

①函数，的图象与直线可能有两个不同的交点；

②函数与函数是相等函数；

③对于指数函数与幂函数，总存在，当时，有成立；

④已知是方程的根，是方程的根，则.

其中正确命题的序号是__________．

23、已知函数是定义在上的奇函数，且，.

（1）求函数的解析式；

（2）判断并证明函数在上的单调性；

（3）令，若对任意的都有，求实数的取值范围.

24、已知函数，，且.

(1)求的值；

(2)求的定义域；

(3)求不等式的解集.

25、已知，．

(1)求的值；

(2)若且，求的值．