铜陵2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、集合的子集的个数为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.8

2、若是偶函数，且当时，，则的解集是（   ）

A. B.或

C. D.

3、设为平面内一个基底，已知向量，，，若，，三点共线，则的值是（       ）

A．2

B．1

C．－2

D．－1

4、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、如图，在长方体中，棱锥的体积与长方体的体积之比为（ ）

A．2∶3

B．1∶3

C．1∶4

D．3∶4

6、数列，…的通项公式可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知不等式的解集是，则的值为（       ）．

A．1

B．

C．0

D．

8、若函数的图象恒过一定点P，则P的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数f(x)＝|x|＋ln|x|，若f（3a-1）＞f（1），则实数a的取值范围是（ ）

A．a＜0

B．

C．

D．a＜0或

10、，则（       ）

A．64

B．125

C．256

D．625

11、设函数f（x）=4x+-1（x＜0），则f（x）（       ）.

A．有最大值3

B．有最小值3

C．有最小值

D．有最大值

12、如图，在△ABC中，，，，，则＝（       ）

A．

B．

C．

D．

13、给出下列四个命题，

①非零向量满足，则与的夹角是；

②若，则为等腰三角形；

③若单位向量的夹角为，则当取最小值时，；

④若为锐角，则实数的取值范围是.

则其中所有正确的序号为___________.

14、已知，若方程有两个不等的实根，则实数的取值范围是_______．

15、将横坐标与纵坐标均为整数的点称为格点．已知，将约束条件表示的平面区域内格点的个数记作，则______．

16、2020年年初，新冠肺炎疫情袭击全国.口罩成为重要的抗疫物资，为了确保口罩供应，某工厂口罩生产线高速运转，工人加班加点生产，设该工厂连续5天生产的口罩数依次为x1，x2，x3，x4，x5(单位：十万只)，若这组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为1.44，且x12，x22，x32，x42，x52的平均数为4，则该工厂这5天平均每天生产口罩___________十万只.

17、已知，则的值是__________

18、设，，且，则锐角为______．

19、已知，i是虚数单位，若（1i）（1bi）=a，则的值为_______.

20、若正四棱台的上、下底面边长分别是5和7，对角线长为9，则该棱台的高为_____．

21、某种病毒经30分钟繁殖为原来的2倍，且已知病毒的繁殖规律为（其中为常数， 表示时间，单位：小时， 表示病毒个数），则经过5小时，1个病毒能繁殖为__________个．

22、若函数在上是单调函数，则的取值范围是____________.

23、已知，，且是的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

24、某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入世纪以来，该产品的产量平稳增长.记年为第年，且前年中，第年与年产量（万件）之间的关系如表所示：

若近似符合以下三种函数模型之一：，，.

(1)根据表格中数据画出散点图，并判断你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取年和年的数据求出相应的解析式；

(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，年的年产量比预计减少，试根据所建立的函数模型，确定年的年产量.

25、已知函数是定义在上的偶函数，且.

（Ⅰ）求实数，的值；

（Ⅱ）用定义法证明函数在上是增函数；

（Ⅲ）解关于的不等式.