普洱2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列命题：①若，则；

②若，，则；

③的充要条件是且；

④若，，则；

⑤若、、、是不共线的四点，则是四边形为平行四边形的充要条件.其中，真命题的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设是两条不同的直线， 是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（   ）

A. 若， ，则   B. 若， ，则

C. 若， ，则   D. 若， ，则

3、已知函数的最大值为，最小值为，则（ ）

A.1 B.2

C. D.

4、[2014·长沙质检]若0＜x＜1，则当f(x)＝x(4－3x)取得最大值时，x的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

5、若集合，，则（ ）

A．

B．

C．或

D．或

6、已知函数是上奇函数，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

7、若不等式成立的充分非必要条件是，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数.根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（       ）

A．平均数为3，中位数为2

B．中位数为3，众数为2

C．平均数为2，方差为2.5

D．中位数为3，方差为2.8

9、在中，是的中点，是的中点，过点作一直线分别与边，交于，，若，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数的两个零点分别在和内，则实数a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

12、如图表示的是四个幂函数在同一坐标系中第一象限内的图象，则幂函数的图象可能是（  ）

A. ①    B. ②    C. ③    D. ④

13、函数的值域为_________.

14、已知，则的值是___________.

15、已知函数则的值为______.

16、函数的单调递增区间为______．

17、已知向量，则在方向上的投影向量的模长是___________．

18、已知函数.若函数存在5个零点，则实数的取值范围为______.

19、函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，则实数的取值范围是______________.

20、命题“”的否定是________．

21、若对于任意实数x恒有，则的值为______.

22、函数的定义域是________．

23、已知集合，集合.

（1）；

（2）.

24、已知函数．

Ⅰ证明：函数在区间上是增函数；

Ⅱ求函数在区间上的最大值和最小值．

25、已知函数

（1）当时，求满足方程的的值;

（2）若函数是定义在R上的奇函数.

①若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围;

②已知函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值