广安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中，则“a＝b”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、满足的集合共有（ ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

3、设，，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若，使得不等式成立，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若函数（且）在区间（1，3）上单调递增，则实数的取值范围为（   ）

A. B.（0，1） C. D.

6、在直角三角形中，，，以所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的几何体的表面积为，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、等比数列，若，则 (   )

A.   B.   C.   D.

8、已知中，为上一点，满足，且，则的形状为（       ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

9、 “幸福感指数”是指人们主观地评价自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0，10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高．现随机抽取6位某小区居民，他们的幸福感指数分别为6，7，7，8，9，8，则这组数据的第80百分位数是（   ）

A．7

B．8

C．8.5

D．9

10、圆台上､下底面半径分别是，高为，这个圆台的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、集合，=，则（   ）

A. B. C. D.

12、我国采用的“密位制”是6000密位制，即将一个圆周分为6000等份，每一等份是一个密位，那么60密位等于（   ）弧度．

A．

B．

C．

D．

13、已知函数f(x)＝，若关于x的方程f(x)＝k有两个不等的实数根，则实数k的取值范围是___________.

14、在等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的中线，点M是AD的中点，则的最大值为______ ．

15、函数的值域为______．

16、我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，

这个伟大创举与古老的算法——“辗转相除法”实质一样，如上图的程序框图源于“辗转相除法”．当

输入a＝6102，b＝2016时，输出的a＝   .

17、已知向量的夹角为45°，，且，若，则________．

18、已知函数f（x）满足且f（1）=2，则f（99）= _______

19、若函数（且）图象过定点，则________.

20、在数列中，若，则____．

21、已知则____________

22、在中，内角，，所对的边分别为，，.下列各组条件中使得有两解的是___________.(填入所有符合的条件的序号)

①，，

②，，

③，，

④，，

23、如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于两点，已知的横坐标分别为，.求的值；

24、在等比数列中， 成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足的前n项和为，

求使成立的正整数n的最大值.

25、如图，DOAB是边长为2的正三角形，当一条垂直于底边OA（垂足不与O，A重合）的直线x=t从左至右移动时，直线l把三角形分成两部分，记直线l左边部分的面积y．

（Ⅰ）写出函数y= f（t）的解析式；

（Ⅱ）写出函数y= f（t）的定义域和值域．