宣城2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知二次函数图象如图所示，那么一元二次方程的根是__________，二次函数的图像与x轴的交点的横坐标是__________，一元二次不等式的解集是_________.（       ）

A．，；，；或

B．，；，；或

C．，；，；或

D．，；，；

2、若， ， ，定义在上的奇函数满足:对任意的且都有，则的大小顺序为（  ）

A.   B.

C.   D.

3、已知函数则的值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

4、已知正数，满足，则的最小值为（       ）

A．6

B．8

C．16

D．20

5、在“①个子较高的人；②所有的正方形；③方程的实数解”中，能够表示成集合的是（ ）

A. ②   B. ③   C. ①②③   D. ②③

6、若不等式的一个充分条件为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知向量满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的图象关于（ ）

A．轴对称   B．轴对称  

C．原点对称 D．直线对称

9、下列各式正确的是

A．

B．

C．

D．

10、集合的元素个数是(   )

A.2 B.4 C.6 D.8

11、若向量，，且与共线，则的值是（       ）

A．3

B．0

C．

D．3或

12、在中任取两个不同的数作为坐标构成的平面向量的集合为，对中的每一个向量，作与其大小相等且数量积为零的向量，构成向量集合，分别在向量集合、中各任取一个向量，其满足的概率是（ ）

A.   B. C. D.

13、已知函数，则函数的单调递增区间为__________.

14、已知函数的图像经过点，若，则的取值范围为__________.

15、下列判断正确的是___________(将你认为所有正确的情况的代号填入横线上).

①函数的最小正周期为；

②若函数，且，则；

③若，则；

④若函数的最大值为，最小值为，则.

16、已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0，+∞)上是增函数，若f(a+1)≥f(-3)，则a的取值范围是___________.

17、设，过定点的动直线与过定点的动直线交于点，则的取值范围为__________．

18、已知集合，若，则__________．

19、若实数、满足，则的最大值是________.

20、已知奇函数，且，则 _____.

21、已知函数，若，则________．

22、过点P(4,2)并且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（化为一般式）________.

23、已知集合，，.

（1）求，；

（2）若，求实数a的取值范围.

24、已知函数，且此函数的图象过点．

(1)求实数m的值；

(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；

(3)判断函数在上的单调性，并证明你的结论．

25、已知二次函数．

(1)当取何值时，不等式对一切实数都成立：

(2)若在区间内恰有一个零点，求实数的取值范围．