昭通2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若一些函数的解析式和值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，就是“同族函数”．下列四个函数中能用来构造“同族函数”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、命题“，”的否定是

A．，

B．，

C．，

D．，

4、下列函数中，是奇函数且在上为增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设集合．若，则实数的值为（       ）

A．1

B．

C．1或

D．0或1或

6、=

A．

B．

C．

D．

7、已知复数的实部为，则（ ）

A．

B．5

C．6

D．

8、下列图形可以作为函数图象的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则“，”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

10、全集，且，，则（ ）.

A．

B．

C．

D．

11、函数的图象关于（ ）

A．轴对称

B．轴对称

C．坐标原点对称

D．直线对称

12、设函数，则=（ ）

A. B. C. D.

13、定义函数，则的最大值是__________．

14、已知函数（，）的部分图象如图所示．将函数图象上所有的点向左平移个单位长度得到函数的图象，则的值为______．

15、已知向量，，且，则m= ________;

16、已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是__________．

17、已知数据的平均数为10，方差为2，则数据的平均数为a，方差为b，则___________．

18、函数f(x)＝coscos的最小正周期为________．

19、关于的不等式的解集中恰有两个正整数，则实数的取值范围是__________.

20、已知虚数满足（其中），若，则_________.

21、长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2，若该长方体的外接球的表面积为8π，则AA1的长为_____.

22、已知，，则M________N（用＞，＜，=填）

23、设全集，集合，非空集合，

（Ⅰ）若，求，；

（Ⅱ）若，求实数的取值范围．

24、已知函数,，集合．

(1)若集合中有且仅有个整数，求实数的取值范围；

(2)集合，若存在实数，使得，求实数b的取值范围．

25、如图为一个公路隧道，隧道口截面为正弦曲线，已知隧道跨径为8.4m，最高点离地面4.5m．

(1)若设正弦曲线的左端为原点，试求出该正弦曲线的函数解析式；

(2)如果路面宽度为4.2m，试求出公路边缘距隧道顶端的高度．