迪庆州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知一个扇形的面积为，半径为2，则其圆心角为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知为实数，，，若，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二(除以3余2)，五五数之剩三(除以5余3)，问物几何？”现将1到2020共2020个整数中，同时满足“三三数之剩二，五五数之剩三”的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列则该数列共有（   ）

A．132项

B．133项

C．134项

D．135项

4、已知，其中i为虚数单位，则在复平面内z的共轭复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、已知，函数，函数与函数的图像相交于，则（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一，也称陀罗，北方叫做“打老牛”.如图画出的是某陀螺模型的三视图，已知网格纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列关于零向量的说法正确的是（       ）

A．零向量没有大小

B．零向量没有方向

C．两个反方向向量之和为零向量

D．零向量与任何向量都共线

8、对于给定的，其外心为，重心为，垂心为，则下列结论不正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上,且满足，则

A．

B．

C．

D．

10、函数的单调递增区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是虚数单位，复数，且，则的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

12、为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点（ ）

A. 向左平移个单位   B. 向左平移个单位

C. 向右平移个单位   D. 向右平移个单位

13、化简______.

14、执行如图所示的程序框图，则输出的的值为__________．

15、函数的定义域为______．

16、在中，顶点，则重心的坐标为__________.

17、已知集合.若，则的取值范围为___________.

18、设集合，集合4，，则______．

19、已知函数，则的值域是___________.

20、已知实数，正实数满足，且，则的最小值为__________．

21、已知偶函数在单调递减，，若，则的取值范围是_________.

22、已知函数，则______．

23、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，，．

(1)求角C的大小；

(2)求的值．

24、已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值3；当时，取得最小值-3.

（1）求函数的单调递减区间.

（2）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围.

25、在中，角的对边分别是，已知向量，，且满足.

(1)求角的大小；

(2)若，试判断的形状.