淮南2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知中，的对边分别是，，则

A．

B．

C．

D．

2、某网站举行购物抽奖活动，规定购物消费每满100元就送一次抽奖机会，中奖的概率为．那么以下理解正确的是（       ）

A．某人抽奖100次，一定能中奖10次

B．某人消费1000元，至少能中奖1次

C．某人抽奖1次，一定不能中奖

D．某人抽奖10次，可能1次也没中奖

3、若偶函数满足且时,则方程的根的个数是

A．2个

B．4个

C．3个

D．多于4个

4、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

5、设，定义符号函数 则（ ）

A． B．

C．  D．

6、对于集合A，B，“”不成立的含义是　　

A．B是A的子集

B．A中的元素都不是B的元素

C．A中至少有一个元素不属于B

D．B中至少有一个元素不属于A

7、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

8、知函数f（x）=，其中0＜m＜1，若存在实数a，使得关于x的方程f（x）=a恰有三个互异的实数解，则m的取值范围是（　　）

A.     B.     C.     D.

9、已知，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，为锐角，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如果全集U＝{x|x是小于9的正整数}，集合A＝{1，2，3，4}，B＝{3，4，5，6}，则(∁UA)∩(∁UB)为（ ）

A．{1,2}

B．{3,4}

C．{5,6}

D．{7,8}

12、下列函数既是偶函数又是在区间上严格减的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若函数的定义域为，则函数的定义域为____________．

14、已知“x＜k”是“x2﹣11x﹣42＞0”的充分非必要条件，则实数k的取值范围是 __________．

15、已知不等式的解集中恰有三个整数，则实数a的取值范围为___________.

16、设P和Q是两个集合，定义集合，且，若，则________．

17、在等腰直角中，AB＝AC＝3，以底边BC所在直线为轴旋转围成的封闭几何体内装有一球，则球的最大体积为______．

18、已知集合A＝{x|x2＋5x＋6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且A∪B＝A，则实数m可能的值组成的集合为____________．

19、函数，若互不相同，且，则的取值范围是___________．

20、以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩：56，70，72，78，79，80，81，83，84，86，88，90，91，94，98，则这15人成绩的70%分位数是_____________．

21、已知，，则=________

22、设函数，__________．

23、如图，在平面直角坐标系中．锐角的终边分别与单位圆交于A、B两点，角的终边与单位圆交丁C点，过点A、B、C分别作x轴的垂线，垂足分别为M、N、P．

（1）如果，，求的值；

（2）求证：线段能构成一个三角形；

（3）探究第（2）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

24、如图，在三棱柱中，且，点，分别为和的中点，与相交于点.

（1）证明：平面平面；

（2）求异面直线和所成角的大小.

25、如图所示，在平面四边形中，.

(1)求的值；

(2)将四边形绕着边所在的直线旋转一周所形成的几何体为，求的体积.