池州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合,,则（   ）

A. B. C. D.

3、直线与圆相交于A、B两点且弦AB的长为，则a的值为（   ）

A.-1 B.0 C. D.1

4、若0＜α＜2π，则使sinα＜和cosα＞同时成立的α的取值范围是（　　）

A．（﹣，）

B．（0，）

C．（，2π）

D．（0，）∪（，2π）

5、设函数，若对任意的实数a，b，总存在使得成立，则实数的最大值为（       ）

A．－1

B．0

C．

D．1

6、已知的三个内角，，所对的边分别为，，，满足，且，则的形状为（       ）

A．等边三角形

B．等腰直角三角形

C．顶角为的非等腰三角形

D．顶角为的等腰三角形

7、（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，且，则函数的单调递减区间为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、集合， ，下图中能表示从集合到集合的映射的是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，，则△的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合A ={a，b，c },下列可以作为集合A的子集的是 （ ）

A. a     B. {a，c}   C. {a，e}   D. {a，b，c，d }

12、已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数m的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

13、已知的定义域为，那么a的取值范围为_________．

14、某班有50名学生，在A，B，C三门选修课中每人至少选一门，有部分学生选两门，没有人三门都选．若该班18人没选A，24人没选B，16人没选C，则该班选两门课的学生人数是____．

15、下列各式中最小值是2的式子有___________.①；②；③；④.

16、二次函数，在[0，1]内有且只有一个零点，则的范围是_________．

17、已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围是___________.

18、已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是______

19、函数在区间上的最小值为________．

20、已知正实数满足，则的最小值为_______．

21、函数（，且）的图象恒过定点，在幂函数的图象上，则=________.

22、已知函数，若有三个零点，则______.

23、已知函数，若，且，，求满足条件的，.

24、已知直线l1：2x﹣y+2＝0与l2：x+y+4＝0．

（1）若一条光线从l1与l2的交点射出，与x轴交于点P（3，0），且经x轴反射，求反射光线所在直线的方程；

（2）若直线l经过点P（3，0），且它夹在直线l1与l2之间的线段恰被点P平分，求直线l的方程．

25、已知函数.

(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；

(2)若当时，求的最大值和最小值及相应的取值.