蚌埠2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数是（  ）

A. 周期为的奇函数   B. 周期为的偶函数

C. 周期为的奇函数   D. 周期为的偶函数

2、下列四种说法正确的有(   )

①函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了；

②f(x)＝是函数；

③函数y＝2x(x∈N)的图象是一条直线；

④f(x)＝ 与是同一函数．

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

3、若幂函数在区间上是减函数，则实数m的值（       ）

A．

B．

C．或2

D．或1

4、若，且，则是（ ）

A. 第一象限角   B. 第二象限角   C. 第三象限角   D. 第四象限角

5、下列函数定义域是的是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、“”是“”的（       ）

A．充要条件

B．既不充分也不必要条件

C．充分不必要条件

D．必要不充分条件

7、设全集U=R，集合， 则图中阴影部分所表示的集合为( )

A. 或   B. 或   C.   D.

8、已知函数对任意且时，有，则实数的取值范围为（ ）

A.  B.  C.  D.

9、如果角的终边过点，则的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列函数中，奇函数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列函数中，当取正数时，最小值为的是 （ ）

A.   B.

C.   D.

12、已知圆经过原点，，三点，则圆的方程为（   ）

A. B.

C. D.

13、定义在上的函数满足，若当时， ，则当时， __________．

14、已知向量，．若，则的值为________；

15、已知函数，，若，则实数a的取值范围______．

16、在等腰直角中，，，M是斜边BC上的点，满足，若点P满足，则的取值范围为______．

17、= .

18、用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有学生300人，则该校学生总数是_____人.

19、设全集，求满足的所有集合A有________个．

20、已知向量，，则向量在向量方向上的投影向量为______

21、已知函数是定义在R上的偶函数，且在是单调函数，则满足的所有m值的和为______.

22、若一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比为，圆柱的体积是圆锥体积的2倍，则圆柱的高与圆锥的高的比为______.

23、在①，②的面积为，这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．（如果选择多个条件作答，则按所选的第一个条件给分）

已知的内角，，所对的边分别是，，，且______．

（I）求角的大小；

（II）若，求面积的最大值．

24、小军进入高一后的八次数学考试成绩如下：

110，98，102，120，100，108，115，111

(1)求这八次数学成绩的平均数及标准差；

(2)在这八次考试中，有多少次数学成绩在以平均数为中心，1倍标准差的范围内？

（参考数据：取，）

25、用反证法证明：“已知，若，则.”