黄山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

一、选择题（共12题，共 60分）

1、如图，四边形中，，则相等的向量是（）

A．与

B．与

C．与

D．与

2、已知命题p：，，，则（）

A．p是假命题，p否定是，，

B．p是假命题，p否定是，，

C．p是真命题，p否定是，，

D．p是真命题，p否定是，，

3、若=（2，1），=（-4，3），则在方向上的投影为（　　）

A．

B．

C．1

D．

4、在数列中，若，，则的值

A. B. C. D.

5、已知函数则f(f(-2))＝（）

A．5

B．

C．4

D．

6、称为两个向量间的“距离”，若向量满足：

（1）；（2）；（3）对任意的，恒有，则

A．

B．

C．

D．

7、函数的值域为（）

A．

B．

C．

D．

8、已知圆台下底面半径是上底面半径的2倍，若从该圆台中挖掉一个圆锥，圆锥的底面是圆台的上底面，圆锥的顶点是圆台下底面的圆心，则圆锥的侧面积是圆台侧面积的（）

A．

B．

C．

D．

9、的内角的对边分别为，，，则的面积为（）

A．

B．2

C．

D．3

10、设，则与的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

11、（）

A．

B．

C．

D．

12、已知，且，则所有满足条件的数对的个数为（）

A．12

B．13

C．20

D．24

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知向量与的方向相反，，则___________.

14、用列举法表示集合___________．

15、已知函数f(x)=满足对任意，都有，成立，则实数a的取值范围是___________.

16、设集合，若A为单元素集，则实数a的取值范围________.

17、若平面向量满足，，则__________.

18、不等式的解集是___________．

19、命题“同位角相等”的否定为________．

20、已知向量的模均为1，且，则的最大值为_________.

21、已知，，且，则的最小值为______．

22、设是定义在上的函数，对任意的，恒有成立，，若在上单调递增，且，则实数的取值范围是______.

三、解答题（共3题，共 15分）

23、下面给出了2010年亚洲某些国家的国民平均寿命单位：岁．

国家	平均寿命	国家	平均寿命	国家	平均寿命
阿曼		阿富汗	59	巴基斯坦
巴林		阿联酋		马来西亚
朝鲜		东帝汶		孟加拉国
韩国		柬埔寨		塞浦路斯
老挝		卡塔尔		沙特阿拉伯
蒙古		科威特		哈萨克斯坦
缅甸		菲律宾		印度尼西亚
日本		黎巴嫩		土库曼斯坦	65
泰国		尼泊尔	68	吉尔吉斯斯坦
约旦		土耳其		乌兹别克斯坦
越南	75	伊拉克		也门
中国		以色列		文莱
伊朗	74	新加坡		叙利亚
印度