大理州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若一个等差数列的第二项为5，最后4项的和为48，且所有项的和为63，则这个数列有（   ）

A. 5项   B. 6项   C. 7项   D. 8项

2、函数的图象大致为（   ）

A.  B.

C.  D.

3、若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

4、已知U=[0，1]，A=(0，1]，则=（   ）

A.{0} B.[0，1] C.(0，1] D.{1,0,2}

5、下列集合与集合相等的是（   ）

A. B.

C. D.

6、已知函数，当时，取得最大值，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

7、若集合，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若角的终边落在第三或第四象限，则的终边落在（       ）

A．第一或第三象限

B．第二或第四象限

C．第一或第四象限

D．第三或第四象限

9、若时，不等式恒成立，则的取值范围是

A.   B.   C.   D.

10、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若直角三角形的周长为定值，则的面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图是正方体截去阴影部分所得的几何体，则该几何体的侧视图是(　　)

A. B. C. D.

13、己知，则________

14、如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是__________．

①平面；

②平面平面；

③三棱锥的体积为定值；

④存在某个位置使得异面直线与成角.

15、设，则的值是_________．

16、已知角的终边经过点，则的值为__________．

17、已知向量，，，若，则_______________.

18、已知，求的最大值______.

19、已知函数在上是偶函数，则__________．

20、已知函数的一个零点为，则的最小值为__________.

21、已知函数的值域为，则实数的取值范围是_____．

22、满足下述条件的两组基底与叫做一组“对偶基底”：，i，，当，均为单位向量，且时，______．

23、如图，在几何体中，四边形是边长为的菱形，且，，，，平面平面.

（1）求证：平面平面；

（2）若平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.

24、设全集，集合，

(1)若，求，；

(2)若，求实数的取值范围．

25、如图，在平面四边形中，，，，．

(1)求的长；

(2)求的正弦值．