遂宁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知集合A={1，2，3，4}，B={x∈R|0＜x-1＜3}，则A∩B=（       ）

A．

B．{2，3}

C．{1，2，3}

D．{2，3，4}

2、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

3、已知可以作为平面向量的一组基底，集合，，则关于集合说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数在上存在零点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、复数（i为虚数单位）的模是（       ）

A．1

B．2

C．

D．4

6、如图，已知，用，表示，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、幂函数的图象过点，则（   ）

A．

B．4

C．

D．

9、已知函数在区间内恰好有3个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知的内角所对的边为，其面积为，若且的外接圆半径为，则周长的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，集合，且，则实数的取值集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知幂函数的图象过点和，则实数m的值为（   ）

A. B. C.3 D.

13、设集合，，若，则的值为_________．

14、已知一组观测值（xi，yi），（i=1，2，…，n），作出散点图后，确定它们具有线性相关关系，设其回归方程为=x+，求得=10，=2，=0.5，则=____.

15、使得“”成立的一个充分不必要条件是______．

16、如右图，三棱柱中，E,F分别是AB、AC的中点，平面将三棱柱分成体积为两部分，则 ：＝________.

17、若函数的定义域为一切实数，则实数的取值范围是______.

18、若弧长为1的扇形面积为1，则扇形的圆心角为____________（用弧度制表示）

19、设，，，则m，n，p的大小顺序为______.

20、为实数，只要满足条件，就有不等式恒成立，则k的最大值是__________．

21、已知向量，，则的最大值为_________

22、在物理学中，声波在单位时间内作用在与其传递方向垂直的单位面积上的能量称声强.日常生活中能听到的声音其声强范围很大，最大和最小之间的比值可达倍.用声强的物理学单位表示声音强弱很不方便。当人耳听到两个强度不同的声音时，感觉的大小大致上与两个声强比值的常用对数成比例.所以引入声强级来表示声音的强弱.

某一处的声强级，是指该处的声强P与参考声强的比值的常用对数，单位为贝尔（B），其中参考声强瓦/米2实际生活中一般用1贝尔的十分之一，即分贝（）来作为声强级的单位，其公式为声强级.若某工厂环境内有一台机器（声源）单独运转时，发出噪声的声强级为80分贝，那么两台相同的机器一同运转时（声强为原来的两倍），发出噪声的声强级为分______贝（精确到0.1分）.

23、在△ABC中，cos A＝－，cos B＝.

(1)求sin C的值；

(2)设BC＝5，求△ABC的周长.

24、分式线性变换又称为莫比乌斯变换，它是定义在复数集中形如的变换，其中w称为z的“像”，z称为w的“原像”．

(1)若，求i的“像”以及“原像”；

(2)若，，求证：的充要条件是；

(3)若，，z满足，求z的“像”在复平面上所构成图形的面积．

25、计算下列各式的值：

（1）27（）﹣2﹣（）

（2）2（lg）2+lg•lg5