西双版纳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、定义在R上的奇函数f（x）满足，当时，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

2、已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（       ）

A．，，

B．

C．，，

D．，，

3、一个空心球玩具里面设计一个棱长为4的内接正四面体，过正四面体上某一个顶点所在的三条棱的中点作球的截面，则该截面圆的面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则下列关系式正确的是（ ）

A. B. C.. D.

5、已知复数，则的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．3

6、设全集，集合， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

7、下列命题中是真命题的是（ ）

A．已知，，则“”是“”的充分不必要条件

B．有四个实数根

C．若，则或

D．函数的最小值是3

8、已知函数f（x）=-x2+2x+4，则当x∈（0，3]时，f（x）的最大值为

A．4

B．1

C．3

D．5

9、 （       ）

A．

B．

C．

D．

10、（       ）

A．1

B．

C．

D．

11、函数的零点为，函数的零点为，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设集合、均为的子集，如图，表示区域（       ）

A．Ⅰ

B．II

C．III

D．IV

13、已知定义域为的函数在上单调递增，且，若，则不等式的解集为___________.

14、若关于x的不等式在区间上有解，则实数m的取值范围是__________．

15、已知，则的最小值是________．

16、已知平行四边形ABCD，点E为BC的中点，若，则_______．

17、命题“若且,则”的否命题是__________命题.(填入“真”或“假”)

18、已知函数则___；若，则_________。

19、给出下列几个命题：

①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；

②在四棱柱中，若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

③存在每个面都是直角三角形的四面体；

④棱台的侧棱延长后交于一点.

其中正确命题的序号是________.

20、函数的最小正周期为______．

21、当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围为____．

22、若，则的最小值是___________.

23、已知

（1）求的值（2）若与垂直，求的值．

24、写出函数的定义域，判断并证明其奇偶性和单调性，并求出其所有零点和值域.

25、若，，且.

(1)解关于的不等式的解集（解集用的三角值表示）；

(2)求的最大值.