成都2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数满足：，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、边长为的正三角形中，设，则等于

A．0

B．1

C．3

D．-3

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列函数为奇函数且在上为减函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的值域为（   ）

A. B. C. D.

6、在中，，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、，，则图中阴影部分表示的集合为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、已知复数，则复数的虚部为（ ）

A．

B．

C．1

D．-1

9、已知，则的最小值是（ ）

A．4

B．8

C．12

D．20

10、(2016·汉中高一检测)如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2， )中，可以是“好点”的个数为 (　　)

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

11、的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和”，如．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．在“2，3，5，7，11”这5个素数中，任取两个素数，其和不是合数的概率是(       )

A．

B．

C．

D．

13、已知复数(为虚数单位)，则   ____________.

14、若函数的定义域是R，则实数的取值范围是__________.

15、一船以22 km/h的速度向正北航行，在A处看灯塔S在船的北偏东45°，1小时30分后航行到B处，在B处看灯塔S在船的南偏东15°，则灯塔S与B之间的距离为________ km．

16、已知函数,则的值是 ．

17、三元塔是潮州市的历史文化古迹如图，一研究性小组同学为了估测塔的高度，在塔底D和A，B（与塔底D同一水平面）处进行测量，在点A，B处测得塔顶C的仰角分别为45°，30°，且A，B两点相距，为150°，则三元塔的高度___________.

18、的零点是的零点，则的最小值为__________.

19、已知，，是直线，给出下列命题：

①若，，则；

②若，，则；

③若，，则；

④若与异面，则至多有一条直线与，都垂直．

其中真命题是______（写出所有正确命题的序号）．

20、已知函数，若对任意，总存在，使成立，则实数的取值范围是__________；

21、在中，，，，则___________.

22、设集合A＝{0,1,2,3,4,5,7}，B＝{1,3,6,8,9}，C＝{3,7,8}，那么集合(A∩B)∪C是________．

23、（1）解方程；

（2）若，，试用a，b表示.

24、某供应商为华为公司提供芯片，由以往的经验表明，不考虑其他因素，该芯片次品率与日产量（万枚）间的关系为： ，已知每生产1枚合格芯片供应商可盈利元，每出现1件次品则亏损15元.

(1)将日盈利额y（万元）表示为日常量x（万枚）的函数；

(2)为使日盈利额最大，日产量应为多少万枚？

25、已知向量满足.

(1)求向量与向量的夹角；

(2)求向量在向量方向上的投影的模.