芜湖2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、一个口袋内装有大小、形状相同的红色、绿色和蓝色小球各个，一次任意取出个小球，则与事件“个小球都为蓝球”为对立的事件有（       ）

A．个小球不全为蓝球

B．个小球恰有个蓝球

C．个小球至少有个蓝球

D．个小球都为绿球

2、已知点，，，则与向量同方向的单位向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数，对，且恒有，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

5、已知函数，将函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像，若函数在和上单调递增，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设不等式组所表示的平面区域是Ω1，平面区域Ω2与Ω1关于直线3x-4y-9=0对称.对于Ω1中的任意点A与Ω2中的任意点B，则|AB|的最小值为（   ）

A．

B．4

C．

D．2

7、复数满足，则复数的实部是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知直线：与：平行，则实数的值为

A．2或4

B．1或4

C．1或2

D．4

9、已知是边长为2的正方形，点，在平面的同侧，AE⊥平面，平面，且.点Q为DF的中点，点P是CE上的动点，则PQ长的最小值为（   ）

A. B.2 C. D.

10、已知函数是定义在上的偶函数，则的值是（   ）

A.-6 B.0 C.1 D.6

11、已知平面直角坐标系内的两个向量,且平面内的任一向量都可以唯一表示成(为实数),则实数m的取值范围是

A．

B．

C．

D．

12、设命题，，则为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是______.

14、若，则___________.

15、已知P＝{a，b}，Q＝{－1,0,1}，f是从P到Q的映射，则满足f（a）＝0的映射个数为  

16、已知函数，则不等式的解集为________．

17、已知复数（i为虚数单位）是关于x的方程（p，q为实数）的一个根，则_________．

18、已知定义域为的偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集为__________．

19、已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合P＝{1，3，5}，Q＝{1，2，4}，则（）∪Q＝____．

20、已知，，，则的最小值为___________.

21、若命题“任意，存在，”是真命题，则的取值集合为_____.

22、高斯函数也称为取整函数，其中表示不超过x的最大整数，例如．已知数列满足，，设数列的前n项和为，则______．

23、设集合A＝{x|-2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m-1}．

（1）若 求；

（2）若BA，求实数m的取值范围.

24、已知角的终边上一点，且

(1)求的值；

(2)求出和.

25、计算：

（1）.

（2）.