合肥2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的零点所在的区间是(   )

A. B. C. D.

3、函数的图象是下列图象中的（ ）

A.   B.

C.   D.

4、函数的单调递减区间为（　　）

A.  B.  C.  D.

5、定义在上的偶函数，对任意， ，有，则

A.     B.

C.     D.

6、已知平面向量，满足，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数在区间上递减，则实数的取值范围是（  ）

A．      B．   C． D．

8、设为奇函数，且在上单调递减，，则的解集为( )

A．或

B．或

C．或

D．或

9、若，则(　　)

A.   B.

C.   D.

10、已知集合，B=，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、数列{an}是以a为首项，q为公比的等比数列，数列{bn}满足bn=1+a1+a2+…+an（n=1，2，…），数列{cn}满足cn=2+b1+b2+…+bn（n=1，2，…）．若{cn}为等比数列，则a+q=（　　）

A.   B. 3   C.   D. 6

12、函数的最大值是（   ）

A．

B．0

C．2

D．3

13、已知函数f（x）=，则f（1）=______；若f（a）=2，则a=______．

14、下列命题中正确的命题为__________.

①若在平面外，它的三条边所在的直线分别交于，则三点共线；

②若三条直线互相平行且分别交直线于三点，则这四条直线共面；

③若直线异面，异面，则异面；

④若，则.

15、已知__________．

16、若函数在时取得最小值，则的最小值为_________．

17、设函数，若，则______．

18、定义运算：，若函数，则的最大值为__________.

19、设，，若，则实数的值是_________.

20、由正三棱锥得的三棱台的高为，，．若三棱台的各顶点都在球的球面上，则球的表面积为____．

21、若向量，，，则_______．

22、设＝ ．

23、冠豸山为国家级重点风景名胜区，位于连城县城东1.5公里老虎岩处.冠豸山景区面积123平方公里，核心景区53平方公里.由獬豸冠、石门湖、竹安寨、九龙湖、旗石寨等九大游览区组成，包含三叠潭、香榔幽谷、老虎岩、观音峰、丹梯云栈、一线天等百余个景点，琳琅满目.区内奇峰比肩，山水相应，以“雄奇”、“秀美”著称，素有“上游第一观”的美誉.现拟在某景区建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域；受地形的限制，现有2种拟建方案：

（Ⅰ）方案一：四边形区域中，三角形区域为主题活动园区，其中,,；为游客通道（不考虑宽度），且，通道围成的三角形区域为游客休闲中心，供游客休息.记游客通道与的长度和为，求的长度及的最大值；

（Ⅱ）方案二：在四边形区域中，若，，求该园通道的取值范围.

24、已知向量a＝(cos2ωx－sin2ωx，sinωx)，b＝(，2cosωx)，设函数f(x)＝a·b(x∈R)的图象关于直线x＝对称，其中ω为常数，且ω∈(0，1)．

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；

(2)若将y＝f(x)图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到y＝h(x)的图象，若关于x的方程h(x)＋k＝0在上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

25、在平面四边形中，，，，.

(1)求边的长；

(2)若，求的面积.