淮北2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知的顶点，动点在△ABC的内部(包括三角形的边界)运动，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知向量满足，且在方向上的投影与在方向上的投影相等，则等于

A．

B．3

C．

D．5

4、已知锐角满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，角所对的边分别为，表示的面积，若，，则（       ）

A．90

B．60

C．45

D．30

6、半径为2，圆心角为的扇形的面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

7、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）

①我离开学校不久，发现自己把作业本忘在教室，于是立刻返回教室里取了作业本再回家；

②我放学回家骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；

③我放学从学校出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速.

A.（1）（2）（4） B.（4）（1）（2） C.（4）（1）（3） D.（4）（2）（3）

8、我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”现有一类似问题，不确定大小的圆柱形木材，部分埋在墙壁中，其截面如图所示.用锯去锯这木材，若锯口深，锯道，则图中与弦围成的弓形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知向量，，若，则实数m等于（       ）

A．－

B．

C．－或

D．0

10、已知向量在正方形网格中的位置如图所示，若网格中每个小正方形的边长均为1，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列函数中，在区间上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数的定义域是，求函数的定义域

A．

B．

C．

D．

13、关于x的不等式x2﹣ax+b＜0的解集为{x|1＜x＜2}，则a﹣b＝_____

14、股票是股份公司发给股东证明其所入股份的一种有价证券，它可以作为买卖对象和抵押品，是资金市场主要的长期信用工具之一.股票在公开市场交易时可涨可跌，在我国上海证券交易所交易的主板股票每个交易日上涨和下跌都不超过10%，当日上涨10%称为涨停，当日下跌10%称为跌停.某日贵州茅台每股的价格是1500元，若贵州茅台在1500元的价格上先涨停2天再跌停2天，则4天后每股的价格是______元.

15、幂函数，，且，满足，则下列幂函数满足上述性质的有_______.（填序号）

①②③④

16、已知复数，满足，，若（为虚数单位），则______．

17、已知复平面上有点A和点B，向量与向量所对应的复数分别为与，则点B的坐标为____________．

18、已知，其中是方程的解，是方程的解，如果关于的方程的所有解分别为，，…，，记，则__________．

19、已知中，，， ，则=       ．

20、若，，，则的最小值为___________.

21、函数的最大值为________．

22、已知△ABC的三个顶点分别为A(2，3)，B(-1，-2)，C(-3，4)，则BC边上的中线AD所在的直线方程为_____

23、已知一元二次函数.

（1）写出该函数的顶点坐标；对称轴方程；

（2）如果该函数在区间上的最小值为3，求实数a的值.

24、化简：.

25、在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足，，边上中线的长为.

(1)求角A和角B的大小；

(2)求的面积.