三明2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、方程的根所在的大致区间是（   ）

A. B. C. D.

2、求与直线平行且将圆的周长平分的直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、《左传》有记载：“皮之不存，毛将焉附？”则“有毛”是“有皮”的（ ）条件

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知函数在区间，上都单调递增，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，，若与共线，则等于

A．-3

B．-4

C．2

D．0

6、在△ABC中，b=17，c=24，B=45°，则此三角形解的情况是（　　）

A. 一解   B. 两解   C. 一解或两解   D. 无解

7、在中，，则=

A．   B．   C．   D．

8、设全集，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．或

10、已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知扇形的周长为30cm，圆心角为3rad，则此扇形的弧长为（       ）

A．6cm

B．12cm

C．18cm

D．24cm

12、为虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

13、在三棱锥中，是边长为3的等边三角形，，二面角的大小为120°，则此三棱锥的外接球的表面积为__________．

14、已知，，，则a，b，c的大小关系是____________.(请用“＜”连接)

15、若不等式： 的解集为空集，则实数的取值范围是______________

16、若函数，则______．

17、已知函数，若关于的方程有个不同的实数根，且所有实数根之和为，则实数的取值范围为__   _．

18、函数y=的值域是__________.

19、已知向量，若向量与共线，则___________.

20、已知扇形的周长为2，扇形的圆心角为2，则扇形的面积是______.

21、设集合，，若A，B相等，则实数______．

22、已知,且,则等于_________________

23、已知集合,

(1)当时,求.

(2)是否存在实数,使得,说明你的理由;

(3)记若中恰好有3个元素,求所有满足条件的实数的值.(直接写出答案即可)

24、定义在R上的函数(a∈R)．

(1)若为偶函数且＞，求实数m的取值范围；

(2)若不是偶函数且在区间[-1，2]上不单调，求实数a的取值范围．

25、如图，一条河的两岸相互平行．两岸边各有一个小镇A与B，它们的直线距离为2千米，河宽AC为1千米．根据规划需在线段BC上选择一个点D，沿AD铺设水下电缆，沿BD铺设地下电缆．建立数学模型寻找如何铺设电缆费用最低．

（1）模型建立：

我们假设：

①．B、D之间的地下电缆沿_____________铺设，每干米地下电缆的铺设费用不变，不妨设为1；

②．A、D之间的水下电缆沿_____________铺设，每千米水下电缆的铺设费用不变，根据调查为每千米地下电缆铺设费用的两倍；

如果设；则的取值范围为_____________．可以将该项工程的总费用y表示为的函数，这个函数的解析式为_____________．

因此，原实际问题的数学模型为：求_____________，使该项工程的总费用y最低．

（2）模型求解：请求解上述模型．